就是不定积分为什么有的dx中的x可以乘进去，有些却不？
像不定积分arctanx²d（arctanx），原函数为1/3arctanx3次方。
但是不定积分lnxdlnx就是lnlnx，这是什么原理?困扰好久了求解答
第1个回答 2021-04-28
你的问题表达得很不准确，所以大家不知道如何给你解答，我试着回答一下，希望能对你有所帮助：
x和gx的x要相等吗
就dx中x和gx的x是什么关系?
还有像这个dt前面怎么处理成后面这样，我乘了1/2
不对了
追答gx是什么？
第2个回答 2021-04-28
1
书写不规范 ，应该：
(arctanx)²d(arctanx）
相当于换元：y=arctanx，y²dy
不是乘进去
应该来源于 [(arctanx)²/(1+x²)]dx，
因为 d(arctanx）=[1/(1+x²)]dx
2
lnxd(lnx)
相当于换元：y=lnx，ydy
应该来源于 [(lnx)/x]dx，
但是结果不是ln(lnx), 而是 (1/2)*(lnx)²+c
因为 d(lnx)=(1/x)dx
书写不规范 ，应该：
(arctanx)²d(arctanx）
相当于换元：y=arctanx，y²dy
不是乘进去
应该来源于 [(arctanx)²/(1+x²)]dx，
因为 d(arctanx）=[1/(1+x²)]dx
2
lnxd(lnx)
相当于换元：y=lnx，ydy
应该来源于 [(lnx)/x]dx，
但是结果不是ln(lnx), 而是 (1/2)*(lnx)²+c
因为 d(lnx)=(1/x)dx
第3个回答 2022-06-29
1、积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分. 2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式.当被积函数。
第4个回答 2022-06-29
dx不只是个微积分的标志吗 它怎么还能加入运算 什么叫“微积分的标志”?数学不会那么含糊的。实际上,d是微分算符,也就是一个类似于加减乘除的运算符号,只不过运算的规则不一样而已,例如d(x^2)=2x...
相似回答