几道因式分解题求问，直接给答案即可，真心感谢！

Question

6x^2-13x+2
a(x-a)+b(a-x)-(x-a)
2mx^2-12mx+18m
x^3+6x-7
x^4-8x^2+7
3x^3=10x^2+10x+4
x^3+4x^2y-y^3-4xy^2
x^4+2x^3-3x^2-4x+4
x^4+3x^3+3x^2+3x+2
还有几道需要简单过程，不用太麻烦，希望有时间的学长学姐们帮帮我。。。
已知n是正整数，求证：n^3-n的值必定是6的倍数
就这些···希望大家帮个忙
有几道大家先帮忙发上来好吗？因为比较急，做几道都行。谢谢大家

Answer 1

6x^2-13x+2

= (6x-1)(x-2)

a(x-a)+b(a-x)-(x-a)
= (x-a)(a-b-1)

2mx^2-12mx+18m
= 2m(x-3)^2

x^3+6x-7
= (x-1)(x^2+x+7)

x^4-8x^2+7
= (x+1)(x-1)(x^2-7)
= (x+1)(x-1)(x+√7)(x-√7)

3x^3+10x^2+10x+4
= (x+2)(3x^2+4x+2)

x^3+4x^2y-y^3-4xy^2
= (x-y)(x^2+5xy+y^2)

x^4+2x^3-3x^2-4x+4
= (x-1)(x^3+3x^2-4)

x^4+3x^3+3x^2+3x+2
= (x+1)(x+2)(x^2+1)

已知n是正整数，求证：n^3-n的值必定是6的倍数

说明：一个数如果是6的倍数，那么，它一定是偶数并且是3的倍数
证明：
因为 n^3-n = n(n-1)(n+1)
所以 n^3-n 的值是3个连续大于或等于0的整数的积
因为3个非负连续数必有一个是偶数
所以 n^3-n 的值是偶数
又 n+(n-1)+(n+1) = 3n
即 n^3-n 的的值的各位数字之和是3的倍数
所以 n^3-n 的值是偶数，且是3 的倍数
所以 n^3-n的值必定是6的倍数