第1个回答 2020-05-29
球的表面积公式，其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台，所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2。
我们也可以这样：依照经线和赤道把球面分成许多个小三角形，所有小三角形面积之和即球的表面积。可这样推导出来的结果是:π2r2。
谁能为我解答？
问题补充：感谢蛙语蝉鸣先生对此问题的关注，然对于您的解说我似乎仍难认同。“两极地区”并没有被夸大，它是一个点，越往赤道处越宽，和三角形一样。当三角形被分得很细时，它则是很细的三角形，和圆面积积分道理一样吧？至于说它是球面空间三角形——我们大可以把它拉平，则其高为1/4周长，即1/2πr。您说呢？