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求函数V=8xyz在条件x^2+y^2+z^2-a^2=0下的最大ŀ
如题所述
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第1个回答 2015-05-06
当x＝y＝z时V最大，x＝a／3＾0.5
V＝8a＾3／（3＾1.5）
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求函数V=8xyz在条件x^2+y^2+z^2-a^2=0下的最大
值 。(用拉格朗日乘数法求...
答：
W
=xyz在条件x^2
/
a^2+y^2
/b
^2+z^2
/c
^2=
1
的最大
值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0 最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方程时用到了轮换对称性简化方程.为什么下面这道题不能用对称性...
求函数V=8xyz在条件x^2+y^2+z^2-a^2=0下的最大
值
答：
V=8xyz
∴V²=64
x&#
178;y²z²≤64[(x²
;+y&#
178
;+z&#
178;)/3]³=64(a²/3)³→V≤√[64(a²/3)³]=(8√3/9)a³.∴x²=y²=z²
;=a&#
178;/3，即x=y=z=(√3/3)a时，所
求最大
值为: Vmax=(...
求函数
U
=XYZ在条件X^2+Y^2+Z^2=
1
的最大
值和最小值
答：
所以
xyz
≤√3/9
X^2=Y^2=Z^2=
1/3时取等号。xyz全为负值时最小 为-√3、9
椭球体内接
最大
体积长方体的体积公式
V=8xyz
怎么推导的
答：
在椭圆曲线内作任意一个长方形 将椭圆曲线绕X轴转一周得到个椭球面。而长方形绕X轴转一周得到一个圆柱.在这个圆柱内作长方体。这个长方体的上下面为圆柱的上
下面的
圆的内接长方形。显然长方体的体积为2x*2y*2z
=8xyz
求函数
u
=xyz在条件x
∧2 y∧2 z∧
2=
1,x y
z=0下的
条件极值
答：
L
=xyz
+λ(x∧
2 +y
∧
2+ z
∧2-1)yz+2λ
x=0
xz
+2λy=0 xy+2λz=0 x∧2 +y∧2+ z∧2=1 z(y-x)+2λ(x-y)=0 z=2λ x(z-y)+2λ(y-z)=0
x=2
λ y(z-x)+2λ(x-z)=0 y=2λ 12λ
^2=
1 λ=±1/(2√3)x=y=z=±√3/3 最大值=√3/9 最小值=-√...
用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有
最大
体积的长方体…跪球答...
答：
则该长方体的体积为：
V=xyz
因为是内接于半径为a的球，所以可以得到约束条件：
x^2+y^2+z^2=
4a^2 写出该约束
条件下的
拉格朗日函数：F(x,y,z)=xyz+λ(x^2+y^2+z^2-4a^2)设给定二元
函数z
=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点，先做...
求函数
f(x,y,z)
=xyz在条件x^2+y^2+z^2=
16
下的
极值
答：
利用拉格朗日求导法，建立拉格朗日函数L
=xyz
-λ(
x^2+y^2+z^2
-16)，L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ，可以得到x
^2=
y^2=z^2，从而x^2=y^2=z^2=16/3,x=y=z=4/3^(1/2).
求初中因式分解题目30道
二
次
函数
题目20道, 简单就可以了。最好要过 ...
答：
46.25x2-4a2+12ab-9b2=___.47.a2-c2
+2a
b+b2-d2-2cd=___.48.x4+2x2+1-x2-2ax-a2=___. 50.a2-4b2-4c2-8bc=___.51.a2+b2+4a-4b-2ab+4=___.52.
x2+
2x-3因式分解得[ ]A.(x+1)2-4; B.x(
x+2
)-3;C.(x-1)(x+3); D.(x-2)(x+2)+(2x+1).53.a3-b3因式分...
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