第1个回答 2019-05-24
解：
(1) 解向量的秩定义：满足线性方程组的最大线性无关向量组的向量个数。即：使方程成立的解向量可能不是一个，满足方程组的线性无关的解，构成一个线性无关向量组，如果满足方程的所有解，都可以用这个线性无关向量组中向量的线性组合来表示，则该向量组称为最大线性无关向量组，其所包含的线性无关向量个数就是解向量的秩。
(2) 问题的理解：满足Bx=0的解，一定满足 ABx=0；也就是凡是用Bx =0 的最大线性无关组表示的向量，都可以用ABx = 0 的最大线性无关组表示；反之ABx = 0 的最大线性无关组表示的向量不应能用Bx =0 的最大线性无关组表示，这说明Bx=0 解集中线性无关向量的个数不会多于ABx=0解集中的线性无关向量个数。
或者换一种说法Bx =0的解集是ABx=0的解集的子集，一个解集的秩不会小于其子集的秩。本回答被网友采纳
(1) 解向量的秩定义：满足线性方程组的最大线性无关向量组的向量个数。即：使方程成立的解向量可能不是一个，满足方程组的线性无关的解，构成一个线性无关向量组，如果满足方程的所有解，都可以用这个线性无关向量组中向量的线性组合来表示，则该向量组称为最大线性无关向量组，其所包含的线性无关向量个数就是解向量的秩。
(2) 问题的理解：满足Bx=0的解，一定满足 ABx=0；也就是凡是用Bx =0 的最大线性无关组表示的向量，都可以用ABx = 0 的最大线性无关组表示；反之ABx = 0 的最大线性无关组表示的向量不应能用Bx =0 的最大线性无关组表示，这说明Bx=0 解集中线性无关向量的个数不会多于ABx=0解集中的线性无关向量个数。
或者换一种说法Bx =0的解集是ABx=0的解集的子集，一个解集的秩不会小于其子集的秩。本回答被网友采纳
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