下面是一张边长是20厘米的正方形铁皮，计划从四个角上剪去四个小正方形，然后折起

Question

下面是一张边长是20厘米的正方形铁皮，计划从四个角上剪去四个小正方形，然后折起焊接成一个无盖的长方形水箱，请你设计出一种容积大于500ml的下料焊接方法，在原图中画出你的剪法，并计算水箱的容积和这张铁皮的利用率。

Answer 1

容积=底面积*高=（边长-2*剪去小正方形边长）^2*剪去小正方形边长
设 剪去小正方形边长为1.5 cm 容积=底面积*高=(20-1.5*2)*(20-1.5*2)*1.5=433.5<500
剪去小正方形边长为2 cm 容积=底面积*高=(20-2*2)*(20-2*2)*2=512>500
1.剪去小正方形边长2cm时水箱的容积是512
此时这张铁皮的利用率为{（20-2*2）*（20-2*2）+4*【（20-2*2）*2】}/（20*20）=384/400=96%
2.剪去小正方形边长3cm时水箱的容积是（20-3*2）（20-3*2）*3=588
此时这张铁皮的利用率为{（20-3*2）*（20-3*2）+4*【（20-3*2）*2】}/（20*20）=308/400=77%
剪去小正方形边长4cm时水箱的容积是（20-4*2）（20-4*2）*4=576
此时这张铁皮的利用率为{（20-4*2）*（20-4*2）+4*【（20-4*2）*2】}/（20*20）=240/400=60%

剪去小正方形边长5cm时水箱的容积是（20-5*2）（20-5*2）*5=500
此时这张铁皮的利用率为{（20-5*2）*（20-5*2）+4*【（20-5*2）*2】}/（20*20）=180/400=45%