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y＋2xy＝x微方程的解
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第1个回答 2012-06-13
应该是y‘＋2xy＝x
这是一阶线性微分方程，用公式得通解：
y'=e^(-2x)(C+∫ xe^(2x)dx)=e^(-2x)(C+(1/2) ∫ xe^(2x)d(2x))
=e^(-2x)(C+(1/2) (xe^(2x)-e^(2x)/2)
相似回答
求微分
方程y+2xy=x的
通解
答：
两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原
方程y
'=
2xy
+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)
=x
-->两边积分C(x)=x^2/2+c代回<1>得到微分
方程的解
：y(x)= ((1/2)*x^2+c)*exp(x^2)...
如何求y''
+2xy
'
= x的
通解?
答：
代入原式得 2a+2(2ax+b)
=x
；即有4ax+2(a+b)=x；故 4a=1，即a=1/4；a+b=0，b=-a=-1/4；∴特
解y
*=[(1/4)x-(1/4)]x=(1/4)x²-(1/4)x；故原
方程的
通解为：
y=
c₁+c₂e^(-2x)+(1/4)x²-(1/4)x；
y'
+2xy=x
为什么不是可分离变量的微分
方程
?
答：
y'
+2xy＝x
y' = x(1-2y)∫dy/(1-2y)=∫ x dx -(1/2)ln|1-2y| = (1/2)x^2 +C ln|1-2y| = -x^2 -2C 1-2y = C'e^(-x^2)y = [1- C'e^(-x^2) ]/2
求微分
方程y
'
+2xy=x
,y(0)=-2的特解
答：
y'
+2xy=
0 y'=-2xy dy/y=-2xdx y=C0e^(-x^2)设y=c0(x)e^(-x^2)C0'e^(-x^2)
=x
e^(-x)dC0=xe^(x^2-x)dx ∫xe^(x^2-x)dx=(1/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)/e^x=(1/2)∫de^(x^2)/e^x =(1/2)∫d(e^x^2)/(e^(x^2))...
求微分分
方程x
y'+2y
=x
lnx满足
y
(1)=-1/9
的解
。 各位大神有劳了!_百度...
答：
1、微分方程：未知函数，未知函数的导数，自变量。2、微分的阶：最高阶导数的次数。3、可分离变量的微分方程：g(y)dy=f(
x
)dx型，这类微分
方程的解法
是两边同时积分；需要注意的是，虽然可以化为这种类型，但不一定能求出解的。4、齐次微分方程：可化为dy/dx=G(y/x)的方程。可令u
=y
/x，并...
y'
+2xy=
4x微分
方程
用先求齐次通解 在设C=函数回带原式的方法做 不要...
答：
解法
和名称如下（常数变易法就是求通解的推导过程，教材上会有。）：
一阶微分
方程的
通解
答：
1、对于一阶齐次线性微分
方程
：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程:解为：令C=u(
x
)，得:带入原方程得：对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：
求微分
方程
y'
+2xy=
2x 的通解 ,求高手帮忙啊
答：
∫q(
x
)e^(x²)dx=∫2xe^(x²)dx=∫e^(x²)d(x²)=e^(x²)+C1,(C1为任意常数)由通解公式，得
y=
e^(-x²)[C+e^(x²)]=Ce^(-x²)+1 ,(C为任意常数)--- (代入原
方程
验证，正确。)...
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x+y+2xy=83求x+y
(2x+y)²-(x+2y)²
x²+2xy+y²
x²+y²=1+|x|y
y=-x²+2x+1
f(x+y)=f(x)+f(y)
x2+y2=1
x十y二5是方程吗
x2+y2