第1个回答 2012-06-07
标准方差的计算公式是：
1。求每一个数与这个样本数列的数学平均值之间的差，称均差；
2。计算每一个差的平方，称方差；
3。求它们的总和，再除以这个样本数列的项数得到均方差；
4。再开根号得到标准方差！
标准方差主要和分母（项数）、分子（无极性偏差）有直接关系！
这里的偏差为每一个数与平均值的差异，平方运算后以去除正负极性。
为保持单位一致，再开方运算。
几个适用的理解：1.数据整体分布离平均值越近，标准方差就越小；
数据整体分布离平均值越远，标准方差越大。
（标准方差和差异的正相关）
2.特例，标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。
（一组平方数总和为零时，每一个平方数都必须为零）
3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变！
（方差本身是数值和平均值之间作比较，常数已被相互抵消。）
方差简单来说就是体现数字之间的离散程度。举一个打靶的例子来说吧。一个人打了五枪都是9环，另一个人打了2个8环，两个10环和一个9环。如果仅凭借平均值来看，那他们两个人的成就都是9环。但是第一个人显然波动比较小，也就是说比较稳定。要是去参加比赛的话就会让第一个人去参加咯。体现在数学表达就是方差比较小，本例中第一个人的方差为0.当然有时候方差很大，很不容易记录，也可以使用标准差，也就是方差开平方咯。
总体来说，方差的统计意义就是体现数据的离散程度。弊嘛，不太好计算咯。