公式法化简逻辑函数，不要用卡诺图

Question

如题所述

Answer 1

　　以三变量为例，布尔代数表达式为：
　　F=A+B+C
　　此式说明，当逻辑变量A、B、C中任何一个为1时，逻辑函数F输出等于1。
　　工程应用中，或运算用逻辑或门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示：
　　三元变量或运算真值表
　　输入 输出
　　A B C F
　　0 0 0 0
　　0 0 1 1
　　0 1 0 1
　　0 1 1 1
　　1 0 0 1
　　1 0 1 1
　　1 1 0 1
　　1 1 1 1
　　推广到n个逻辑变量情况，或运算的布尔代数表达式为：
　　F=A1+A2+A3+┄+An
　　逻辑函数(logical function)是数字电路（一种开关电路）的特点及描述工具，输入、输出量是高、低电平，可以用二元常量(0，1)来表示，输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的数学工具来描述。

Answer 2

Y=A'B'C'+(A+B+C)D
=A'B'C'+(A'B'C')'D
=A'B'C'+D
============
Y=(BC'D)'[AD'(B+C)]'
=(B'+C+D')(A'+D+B'C')
=B'(A'+D+B'C')+C(A'+D+B'C')+D'(A'+D+B'C')
=A'B'+B'D+B'C' +A'C+CD+ A'D'+B'C'D'
=A'B'+B'D +A'C(D+D')+CD+ A'D'+(B'C'+B'C'D')
=A'B'+B'D +(A'CD+CD)+ (A'CD+A'D')+B'C'
=A'B'+B'(C+C')D +CD+A'D'+B'C'
=A'B'+(B'CD+CD)+A'D'+(B'C'D+B'C')
=A'B'(C'+C)+CD+A'D'+B'C'
=A'B'C'+A'B'C(D+D')+CD+A'D'+B'C'
=(A'B'C'+B'C')+(A'B'CD+CD)+(A'B'CD'+A'D')
=B'C'+CD+A'D'
============
Y=A(1+C)D+BCD'+(A'+B')C
=AD+ C(AD+BD'+A'+B')
=AD+ C[(AD+A')+(BD'+B')]
=AD+ C(A'+D+D'+B')
=AD+C
============
Y=AB'+A'C+(A+A')B'CD
=(AB'+AB'CD)+(A'C+A'B'CD)
=AB'+A'C本回答被网友采纳