奇偶函数在定义域的对称区间上的单调性有何特点

如题所述

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第1个回答 2015-09-28

对称区间上单调性相同即增函数都是增函数减函数都是减函数

第2个回答 2015-09-28

对称区间上单调性相同即增函数都是增函数减函数都是减函数

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怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?答：奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点 1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。

奇函数和偶函数怎么判断答：3、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

奇偶函数的性质答：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x)=-f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x)=f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是...

奇函数和偶函数有什么性质答：5. 奇函数在对称区间上的积分为零。二、奇函数性质 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?答：奇偶函数在对称区间上的性质也有显著区别。奇函数在对称区间上的单调性会保持一致，而偶函数则相反，一个区间单调上升，另一个区间则单调下降。在值域方面，奇函数的值域总是关于原点对称，而偶函数在对称区间内的值域保持不变，总是相同的。特别值得注意的是，如果一个奇函数在其定义域中包含了0，那么...

如果一个函数是奇函数,那么这个函数要满足哪些条件?如果是偶函数,又要...答：（4）若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇（偶）函数在正负对称区间上的单调性是相同（反）的。（5）若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)＋f(－x)是偶函数，G(x)=f(x)－f(－x)是奇函数.（6）奇偶性的推广函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a＋x)=f(a－x)，则...

奇函数与偶函数有什么性质?答：奇偶函数的定义：若对于函数f(x)，对于任何实数x，都有f(-x) = ±f(x)，则称f(x)为奇函数或偶函数。奇函数的性质：若f(x)为奇函数，则有以下性质：f(0) = 0；若x≠0，则f(x)和f(-x)符号相反；对于任意正数h，f(h)与f(-h)关于x轴对称；奇函数的积分在区间[-a, a]内为0。...

奇函数和偶函数有什么性质答：偶函数的特性则有所不同，它们的特点是：偶函数的图像关于y轴对称，即f(x) = f(-x)。一个函数为偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称，但并非充分条件。进一步的，偶函数在对称单调区间内的单调性与奇函数相反；函数的对称性还体现在像f(x-a)为奇偶函数时，f(x)的图像与特定点或直线对称。

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