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利用微分求求函数值的近似值 （1）e^1.01 （2）arctan1.02
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第1个回答 2022-07-01
1)y=e^xdy=e^xdxx=1,dx=0.01,dy=e^1 dx=0.01e所以e^1.01=e+0.01e=1.01e2)y=arctanx, dy=dx/(1+x^2)x=1,dx=0.02, dy=0.02/2=0.01所以arctan1.02=arctan1+0.01=π/4+0.01
相似回答
利用微分求求函数值的近似值
(1)e^1.01
(2)arctan1.02
答：
所以e^1.01=e+0.01e=1.01e 2)y=arctanx,dy=dx/(1+x^2)x=1,dx=0.02, dy=0.02/2=0.01
所以arctan1.02=arctan1+0.01=π/4+0.01
利用微分求求函数值的近似值
(1)e^1.01
(2)arctan1.02
答：
1)y=e^xdy=e^xdxx=1,dx=0.01,dy=e^1 dx=0.01e所以
e^1.01
=e+0.01e=
1.01e
2)y=arctanx, dy=dx/(1+x^2)x=1,dx=0.02, dy=0.02/2=0.01所以
arctan1.02
=arctan1+0.01=π/4+0.01
求函数的近似值
:
arctan1.02
答：
所以e^1.01=e+0.01e=1.01e 2)y=arctanx,dy=dx/(1+x^2)x=1,dx=0.02, dy=0.02/2=0.01
所以arctan1.02=arctan1+0.01=π/4+0.01
高数:
计算
9.02(开立方根
)的近似值
答：
利用微分
在
近似计算
上的应用公式(1+x)^(1/n)≈1+x/n(当|x|充分小时
)计算
∵9.02^(1/3)=(8+
1.02)^(1
/3)=
2(1
+1.02/8)^(1/3)∴在公式中取x=1.02/8 故9.02^(1/3)≈2[1+
(1.02
/8)/3]=2.085
利用微分求近似值
√
(1.02^
2+2.97
^2)
答：
+y^3) ^0.5 dz=z'x dx + z'y dy= 1.5 /(x^3 +y^3) ^0.5 *(x^2dx + y^2 dy)取x=1,y=2, dx=0.02, dy=-0.03代入上式得 dz= - 0.05 f(1+dx,2+dy) -f(1,2)≈dz=-0.05 √
（1.02）^
3+（1.97）^3 = f(1+dx,2+dy) ≈3-0.05=2.95 ...
lg2.7
利用微分求近似值
答：
考虑函数y=lgx. 取xo=2，∆x=0.7; y'=1/(xln10)lg2.7=lg(2+0.7)≈lg2+lg'
(2)
×0.7 =0.3010+[1/(2ln10)]×0.7 =0.3010+0.7/(2×2.3026)=0.3010+0.7/4.6025 =0.3010+0.1521=0.4531 把一个正数用科学记数法表示成一个含有一位整数的小数和10的整数次幂的...
怎样求
(1
-0.004)的n次幂的极限
答：
一般是算出来前面的两三项以后取
近似值
，因为后面的都是高阶小量，忽略不计 如果是要求严谨的话，
利用微分
近似公式，(1+x)^n≈(1+x/n)^n2
脚手架施工方案
答：
脚手板 竹串片脚手板,自重标准值:0.15kN/m2 栏杆及挡脚板 操作层, 自重标准值:0.11kN/m 安全网、密止网 密目网架体外侧及首层脚手板以上满挂, 平网按首层、操作层设置,中间层隔层布置。 本地区基本风压 0.3kN/m2 2、立杆计算: 2.1、立杆段自重产生的轴向力设计值NG1k 由规范5.3.7式得Hs=[H]/(1-0....
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