帮忙简算此题：1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100

如题所述

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第1个回答 2013-10-07

由1x2=1\3x1x2x3
1x2+2x3=1\3x2x3x4
1x2+2x3+3x4=1\3x3x4x5
得到：原式=1\3x99x100x101
=333300

第2个回答 2012-07-19

=(1^2+2^2+3^2+……+99^2)+（1+2+……+99)=(99*100*199)/2+4950=990000

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1x2+2x3+3x4+4x5……99x100=?答：原式 =1/3(1x2x3)+2x3+...+99x100 =1/3(1x2x3)+1/3(3x2x3)+...+99x100 =1/3(2x3x4)+3x4+...+99x100 =1/3(2x3x4)+1/3(3x3x4)+...+99x100 =1/3(3x4x5)+...+99x100 ...=1/3(99x100x101)=333300

1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?答：= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] /3 = 4X5X6 /3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 /3 = 3...

1x2+2x3+3x4+4x5...99x100答：1x2+2x3+3x4+4x5...99x100 =1/3*1*2*3+1/3*[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+...+1/3[99*100*101-98*99*100]=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100]=1/3*99*100*101 =3300*101 =333300 公式：Sn=1*2+2*3+3*...

1X2+2X3+3X4+4X5+5X6···99X100=( ) 这道题目怎么做?答：原式等于=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+···+99x100 =[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+...+[99x99+99]=1x1+2x2+3x3+4x4+...+99x99+(1+2+3+4+...+99)=99x(99+1)x(99x2+1)/6+99x(99+1)/2 =33x50x199+99x50 =333300请点击采纳为答案 ...

计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100答：首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 从上面可以得到启示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和...

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100答：1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] /3 = 4X5X6 /3 规律你看出来了吗?这个数列的公式就是通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)/3 这样一来,一直加到 99X100,就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 /3 = 333300 ...

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100答：这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 /3 = 333300

1x2+2x3+3x4+...99x100=?答：所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300 == 你也可以 1x2+2x3+3x4+...99x100 =1（1+1）+2（2+1）+……+99（99+1）=1²+1+2²+2+……+99²+99 =（1²+2²+……+99²）+（1+2+……+99）...

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