三角形面积法

Question

如题所述

Answer 1

三角形面积法如下：

1、已知三角形底和高。

2、面积等于底乘以高除以二。

3、不知道三角形底和高但知道三角形两边和两边夹角，面积等于两夹边之积乘夹角的正弦值除以二；知道三角形三边长却不知道任意一角，知道外接圆半径。面积等于三条边长的积除以四倍外接圆半径。

根据向量AP满足的等式，以及两个参数入、μ的范围，画出P点的运动区域。P点的运动区域是一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积是三角形ABC面积的2倍。所提的解法非常好。

已知三点坐标，秒解三角形面积： 

方法1：用两点间距离公式求三边AB，BC，CA的长度；再利用余弦定理的推理求某个内角的余弦值，比如求cosA，然后利用同角三角函数关系，求sinA；再利用面积公式S=1/2bcsinA求解。 

方法2：用两点间距离公式求一边长，比如BC；再写出直线BC的方程；再利用点到直接的距离公式，求出点A到直线BC的距离d；再利用面积公式S=1/2BCd求解。

方法3：用两点间距离公式求三边AB，BC，CA的长度，再求出半周长p，然后代入海伦公式S=根号下p*(p-a)*(p-b)(p-c)求解。