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两个数的最大公因数是6,最小公倍数是180,这两个数一定是6和180为什么?
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其他回答
第1个回答 2021-10-10
180=6*2*3*5
第2个回答 2021-10-10
6×180=
第3个回答 2021-10-10
不一定。
180÷6=30,
30=2×3×5,
可以是:
(1)6和180,
(2)12和90,
(3)18和60,
(4)30和36。
第4个回答 2021-10-10
分析:两个数的最大公因数是6,根据公因数的定义,某个数的公因数包含1与本身,且其本身为其最大公因数,则可以判断这两个数,其中有一个就是6。同理,两个数的最小公倍数是180,根据最小公倍数的定义,某个数的最小公倍数就是其本身,由此可以判断其中有一个就是180。由最大公因数确定一个数是6,由最小公倍数确定一个数是180,当然这两个数就是6和180。
验证:6和180的公因数有:1、2、3、6,其中最大公因数是6。6和180公倍数有:180、360、540……,其中最小公倍数是180。
第5个回答 2021-10-10
两个数的最大公因数是6,可设这两个数为6m与6n,其中m,n互质,m<n,
这两个数的最小公倍数是180,
所以6m×6n/6=180,
化简得mn=30,
30=2×3×5,
所以(m,n)=(1,30),(2,15),(3,10),(5,6),
于是这两个数有4种情况,不一定是6和180。
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