四边形ABCD中，向量AB=向量DC=(1,1)，向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜求

Question

向量BA/｜向量BA｜，向量BC/｜向量BC｜，向量BD / ｜向量BD｜都是单位向量，即向量的模都为1，因此
向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=BA/｜向量BA｜+向量AD/｜向量AD｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜
那我想，直接可以说AB边=AD边因为都是单位向量嘛，直接不就可以说是单位向量吗？

Answer 1

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Answer 2

求什么呀？追问

求四边形面积

追答

向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜

即BAº+BCº＝√3BDº    ﹙BAº不是BA方向的单位向量﹚

即∠ABC＝60º   

 [3＝1²+1²-2×1×1×cos﹙180º-∠ABC﹚＝2+2cos∠ABC,cos∠ABC＝1/2]

且∠ABD＝30º   ∴ABCD是菱形，S﹙ABCD﹚＝AB²sin60º＝2×√3/2＝√3﹙面积单位﹚

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