大学离散数学题 2.12和2.13

Question

如题所述

Answer 1

2.12
举一个例子，解决两个小题
A={1,2}
B={2,3}
(1)

A-B={1}
(A-B)∪B={1,2,3}≠A
（2）
A∪B={1,2,3}
（A∪B）-B={1}≠A

2.13
（1）
(A⋂B)∪(C⋂D)
=(A∪(C⋂D))⋂(B∪(C⋂D))
=(A∪C)⋂(A∪D)⋂(B∪C)⋂(B∪D)
(2)
A1⋂(-A1∪A2)
=(A1⋂-A1)∪(A1⋂A2)
=∅∪(A1⋂A2)
=A1⋂A2
A1∪(-A1⋂A2)
=(A1∪-A1)⋂(A1∪A2)
=U(全集)⋂(A1∪A2)
=A1∪A2
（3）题目有误，可以举反例A=B=C=∅，显然等式结论不成立（等式左边=∅，右边是全集）：