问一道很难的初等函数的题，没有什么人会，如果高中数学学得好，你就来挑战一下吧！不确定有没有人会，所
问一道很难的初等函数的题，没有什么人会，如果高中数学学得好，你就来挑战一下吧！不确定有没有人会，所以先不放悬赏，答出来一定给很多悬赏
第1个回答 2015-07-14
这个题不是初等数学能解决的问题。需要用到导数。
思路很简单。
因为log a x与a^x 是反函数，所以他们的交点在y=x这条直线上，
问题转化为：a^x-x=0 (a>1, x>0)有解。
显然 a越大，指数函数曲线越陡峭，越不可能有解。
临界情况是y=a^x和y=x相切，此时切点坐标满足
a^x*ln(a)=1，同时有: a^x=x
求解得切点坐标 x=1/ln(a)，a=e^(1/e)=1.44466786100977
所以a的范围是 1<a<=e^(1/e)
初等数学解决不了这个问题
思路很简单。
因为log a x与a^x 是反函数，所以他们的交点在y=x这条直线上，
问题转化为：a^x-x=0 (a>1, x>0)有解。
显然 a越大，指数函数曲线越陡峭，越不可能有解。
临界情况是y=a^x和y=x相切，此时切点坐标满足
a^x*ln(a)=1，同时有: a^x=x
求解得切点坐标 x=1/ln(a)，a=e^(1/e)=1.44466786100977
所以a的范围是 1<a<=e^(1/e)
初等数学解决不了这个问题
第2个回答 2015-07-14
没有题目啊…追问
当a＞1时，若log a x与a^x有交点，求a的最大值
题目在这里，很难，怕说出来没人答
你会不会？
要详细过程和精确答案
要详细过程和精确答案
追答什么玩意儿看不懂能写下来吗…打出来很变扭
追问好的
我第一直觉是e次根号e
让我做会儿
追问好的加油！我等你
我提了30悬赏，做出来你就有50了
追答谁要悬赏……我在挑战我还记得多少数学……高考完再没碰过
追问好的！！加油我觉得你一定可以做出来的
追答
差不多吧……
就是⋯⋯反正就是变形代换
对还是错…好忐忑
追问能大致解释一下思路吗？谢谢
应该是对的，但是我不太明白这种求法的思路
我用另一种方法算也是这个，但是我的方法太复杂了，求好多次导。
求大神解释思路
追答设他们交点是x零，然后再x零处，他们的函数值和倒数指相等
代换的思想
追问怎么换啊？为什么函数值和导数值相等？
怎么换啊？为什么函数值和导数值相等？
追答他们相切啊
极限情况
追问噢噢，我明白了，谢谢
追答不用谢…加油…我是已经脱离苦海了
本回答被提问者采纳第3个回答 2015-07-14
题目呢？
第4个回答 2015-07-14
题目
第5个回答 2015-07-14
题目追问
e
我粗粗的看了下，这两个是互为反函数，，，，，
当a驱与e时交点直线貌似为y=x.此时a最大
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