一元二次方程 两根的范围

Question

有点迷糊了, 请问集合B={ x^2-5x+4≥0}
然后算出 x^2+--5x +4的两个根是 4和1
然后得出 B={ x丨x≥4或x≤1} 这个是怎么判断出来的 为什么不是反过来的呢 或者1≤x≤4
请老师们详细解释 我比较笨.谢谢 辛苦

Answer 1

1、你可以画条抛物线一看就明白了
2、直接求解
x^2-5x+4≥0
(x-1)(x-4)≥0
x-1≥0 x-4≥0 得：x≥4
x-1≤0 x-4≤0 得：x≤1
所以：不等式的解集为：x≤1或x≥4
B={ x丨x≥4或x≤1}本回答被提问者采纳

Answer 2

设函数y＝ x^2-5x+4（二次函数吧）令 x^2-5x+4＝0 可得x＝1或4 因为函数中 x^2系数为1＞0所以高数图像开口向上 所以当 x^2-5x+4≥0时 x或者在x轴上表示时或者在1左侧 或者在4左侧 也就是x≤1或x≥4 所以集合B={ x丨x≥4或x≤1}

望采纳！

Answer 3

一种方法是画图，大致草图画下，在X轴上方就是大于0的，就能得到相对应的X的集合；还是一种就是随便选几个简单的坐标，比如（0，0），（1，1）看是否满足，不满足肯定横坐标X的值不在那个区间里

Answer 4

设y=x^2-5x+4≥0
因为函数y=x^2-5x+4的图像开口向上，且与x轴有两个交点为（1，0）（4，0），顶点坐标在x轴的下方，已知y=x^2-5x+4≥0，要保证y=x^2-5x+4≥0，必须要x≥4或x≤1才能使y的函数值大于等于零

明白了没有一般情况下自己对这类问题不是太明白的话，采用数形结合的方法，效果很好
不要急，慢慢来

Answer 5

WndShopper，你好

x^2-5x+4≥0
(x-1)(x-4)≥0
这个你画一个数轴把点标出来检测一下就很明显可以得出结果
x≥4或x≤1

如果是
x^2-5x+4≤0
那么结果为1≤x≤4

希望对你有帮助，顺祝愉快！