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若R1和R2是传递的,则R1°R2也是传递的,如何证明?
如题所述
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第1个回答 2022-09-08
题目错了,如果两个关系都是传递的,他们的合成不一定具有传递性.
相似回答
若关系
r1,r2
具有
传递
性
,则r1
并r2是否一定具有传递性
,若是,
给出
证明
答:
不是的
,r1={<1,2>},r2={<2,3>},r1并r2={<1,2>,<2,3>}不具有传递性(r1,r2是传递的),{<1,2>,<2,3>,<1,3>}才具有传递性
离散数学
!急!!
答:
设<x,y>,<y,z>属于R1交R2,则<x,y>属于
R1,
<x,y>属于R2,<y,z>属于R1,<y,z>属于R2,由于
R1是传递的,
<x,y>属于R1,<y,z>属于R1,得<x,z>属于R1,同理由
R2是传递的
得<x,z>属于
R2,
于是<x,z>属于R1交R2,故R1交R2是传递的.该题任何一本图论书中均有
证明,
这是一个著名定理.
离散数学R1和R2是
对称
的,证明R1
.
R2也是
对称的
答:
所以(
R1
-
R2
)对称,
...
若R1,R2都是
A上的
传递
关系,问:R1∪
R2是
A上的传递关系吗?
答:
反例1:设A={1,2,3,4},R1={},R2={},R1∪R2={,},很显然,R1∪R2中不存在,所以是不满足
传递
性的.【注意】不破坏传递性即使满足传递关系.反例2:设A={1,2,3,4}
,R1和R2是
A上的等价关系 R1={,,,} R2 = {,,,} R1∪R2不是等价关系,可举反例为,设A={1,2,3,4},R1={,,,}...
...
证明
:如果
R1和R2是
集合A上的等价关系,那么R1∩R2是A上的一个等价...
答:
等价关系,只需
证明
满足自反∧对称∧
传递
这个利用等价关系的定义来做,即可:自反性:a∈A,则∈
R1,
∈R2 则∈R1∩R2 对称性:∈R1∩R2 则∈R1,且∈R2 则∈R1,且∈R2 因此∈R1∩R2 传递性:∈R1∩
R2,
∈R1∩R2 则∈R1,∈
R1,
且∈
R2,
∈R2 因此∈R1,且∈R2 则∈R1∩R2 ...
R1
,R2
同
为
集合A上的二元关系,若两者都具有
传递
性,那么R1。R2有同样...
答:
(a) {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)}具有
传递
性,其余性质均不具有(b){(11)、(22)、(33)、(44)}具有自反性、对称性、传递性,其余性质均不具有
离散数学证明
:
若R1和R2是
定义在A上的两个等价的二元关系
,则R1
·R2也...
答:
不是 比如A={1,2,3}上的关系
R1
= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
R2
= {<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 都是等价关系,但 R1·R2 = {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 就不是等价关系 ...
离散数学若R1,R2
对称
,则R1
-R2也对称,怎么
证明
它是否成立?
答:
证:设(a.b)∈
R1
-
R2,则
(a.b)∈R1 且(a.b) 不∈R2 由于R1 、R2对称,故(b,a)∈R1 且(b,a)不∈R2 (b,a)∈R1-R2,所以( R1-R2 )对称,
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R1和R2都是传递的
R1和R2是什么意思
R1和R2的阻值
R1R2NH2是什么意思
变频器上R1R2R3是什么意思
R1和R2
半径为R1和R2
欧拉R1和R2
有两个半径分别为R1和R2