ABCDE分别代表不同的数字 如果ABCDE+BCDEA＝CDEAB 那么ABCDE分别代表哪个数

Question

ABCDE分别代表不同的数字 如果ABCDE+BCDEA＝CDEAB 那么ABCDE分别代表哪个数字

Answer 1

我用计算机枚举了所有的情况，发现无解。

题目又问题， 应该是 ABCDEF +BCDEFA = DEFABC
解答为 ABCDEF = 142857

注意，1/7 = 0. 145857(142857)循环追问

用笔计算呢 怎么算呢

追答

这个很简单，在用计算机验证原题无解的之前我就手动枚举了一次， 注意到 只要 A，E确定了，其他所有的数都可以推出来，然后 A B C 不等于零，所以 把 所有AE 的组合都试一下就好了，就100 个，而且其中很多一眼看过去就是不符合要求的。我算了30分钟，发现原题出错了。

至于 1/'7 = 142857（142857)循环，这是一个经典结论，
1/7 , 2/7, 3/7, 4/7, 5/7，6/7 都是这六个数字组成的纯循环小数。

对于字母题，估计是小学奥数题，一般是猜测哪些位相加是否进位，然后对个位，十位，百位等等列出等式，有进位的话等式左边加上一个1，进位的则在等式右边加上一个10。然后看看能不能消元。 例如原题有五个未知数，又可以列出五条方程，完全可以消元求解。

我一开始是这样尝试解题的，但是猜测了几次哪些位有进位，哪些位没有进位后， 列出的五元方程组一直无解。所以我手动用枚举法验证是否真的无解。最后再用计算机暴力尝试了一次。

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Answer 2

应该是142857追问

怎么做出来的