把一个命题的条件或结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题。
可以判断正确或错误的句子叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题。
但是原命题正确,它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题。
如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论与条件,那么这两个命题称为互逆命题。如把其中一个称为原命题,那么另一个称为它的逆命题。
四种命题的相互关系
相互关系:原命题与逆命题互逆,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否。
真假关系:若“假如事件A为真,则事件B也为真”,那么它的逆命题就是“假如事件B为真,则事件A也为真”。当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的。