如图,长方形abcd的面积是60平方厘米,ef分别为bc边的三等分点,求图中阴影部分的面积？

Question

小学六年级数学题，求详细过程：
如图,长方形abcd的面积是60平方厘米,ef分别为bc边的三等分点,求图中阴影部分的面积？

Answer 1

设AD=BC=L，AB=DC=h

EC=2L/3，FC=L/3

L*h=60 平方厘米

三角形HEC和三角形HAD相似：

HJ/（h-HJ）=（2L/3）/L         HJ=2h/5

三角形GFC和三角形GAD相似：

GK/（h-GK）=（L/3）/L         GK=h/4

阴影面积=SHEC-SGFC

              =EC*HJ/2-FC*GK/2

              =（2L/3）*（2h/5）/2-（L/3）*（h/4）/2

              =11L*h/120

              =11*60/120

              =5.5 平方厘米

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