视距法测距的原理和计算公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

视距法测距是使用经纬仪和视距尺来实现的。通过在经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝处，观察并记录视距尺上的读数，结合其他相关数据，可以计算出仪器与立尺点之间的水平距离和高差。以下是详细的说明和公式：
一、视距法测距原理
视距法测距的基本原理等同于在等腰三角形中，已知一条边和一个角，可以计算出另一条边的长度。
二、视距计算公式
（一）视准轴水平时的视距公式
当视准轴水平时，水平距离D’可以通过以下公式计算：
D’ = 100 × t + C
其中，t为尺间隔，C为视距乘常数，通常设计为100。
（二）视准轴倾斜时的视距公式
1. 水平距离公式
当两点之间的高差很大时，需要将望远镜视准轴放置在倾斜位置。此时，水平距离D’的计算公式为：
D’ = (100 × t + C) × (1 + k1 × sin²δ)
其中，δ为竖角，k1为视准轴倾斜时的改正系数。
2. 高差公式
高差h可以通过以下公式计算：
h = i - L + 0.5 × (C2 - C1) × sin²δ + 0.5 × (k2 - k1) × sin⁴δ
其中，i为仪器高，L为目标高，C1和C2为高差改正常数，k1和k2为高差改正系数。
三、视距法测距的作业方法
1. 将经纬仪安置在测站上，并进行对中和整平。
2. 量取仪器高i（精确到厘米）。
3. 将视距尺立于待测点上，使用望远镜瞄准视距尺，并记录上、下视距丝和中丝的读数，以及竖盘读数。将这些数据记录在视距测量手簿中。
4. 根据上、下丝视距读数计算尺间隔t，将竖盘读数换算为竖角，进而计算出测站到测点的水平距离和高差。