材料力学摘要

如题所述


材料力学概览



一、轴向拉伸与压缩

轴向应力公式: 应力 = 轴力 / 受力面积,单位通常为 N/mm²Pa计算轴力途径: ①截面法与轴力图提供数据。


斜截面应力分析: 斜截面上的应力分布是关键,影响杆件的稳定性。




二、胡克定律与变形

轴向与横向变形: 轴向拉压杆的变形遵循胡克定律,轴向线应变 εaxial = ΔL / L,横向线应变 εtransverse = Δb / b。当应力不超过比例极限,应力与应变成正比,胡克定律表达式: σ = E * εE 为弹性模量。


杆的抗拉(压)刚度: 通过弹性模量计算的参数,反映杆件的抗变形能力。


横向变形计算: 泊松比在轴向与横向变形间起桥梁作用,它是材料特性的重要参数。




三、剪切与挤压

剪切应力: 由剪切力 Fshear 和剪切面积决定,公式: τ = Fshear / 剪切面积


挤压应力: 两构件接触部分的接触面积,挤压力直接影响材料的稳定性。


剪切胡克定律: 描述剪切应力与材料弹性模量的关系,τ = E * εshear




四、扭转(直圆杆)

圆杆扭转剪应力计算: 某点剪应力 τ = Mtorque / Iz,最大值出现在圆心附近,Mmax = π * r4 * ΔθIz 为极惯性矩。


扭转变形计算: 通过几何条件和剪切胡克定律,确定圆杆的扭转特性,τ = G * ΔθG 为圆杆抗扭刚度。




改写后的文章更清晰地展示了材料力学中轴向拉伸与压缩、剪切和挤压以及扭转部分的理论公式和关键概念,突出了胡克定律和材料弹性模量的重要性,并提供了圆杆扭转的详细计算方法。每部分都用小标题分隔,使内容结构更分明,易于阅读。
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