第1个回答 2022-06-20
新线开通与漏洞
随着广州地铁8号线北延段开通，广州地铁的很多站点都换上了新的票价指示图。但是我发现，由于8号线西村站无法和5号线进行换乘，导致很多区段的票价仍然按照原票价执行，并未能达到减价的目的。
除此之外，有些站去近的站点反而比去远的站点绕远路，造成加价。
本文将以最短路径算法的应用为例，去寻找8号线西村站造成的票价问题（准确来说是里程问题）。
背景知识
本文将用迪杰斯特拉算法进行分析，算法如下：
本文为简化地铁线路图的分析，仅截取2号线飞翔公园以南，昌岗以北，5号线小北以西，1号线公园前以西，6号线海珠广场以西，沙贝以东，8号线昌岗以西，同德以南，广佛线燕岗以西，西塱以东的部分进行分析。
同时取精确到0.1公里的站距，票价按4公里内2元，4-12公里每4公里加1元，12-24公里每6公里加1元（因区域内只存在最高5元票价，后略）计算。规定超过临界票价里程0.5公里加1元（即4.4公里2元，4.5公里3元）。（但为方便计算，里程乘10后再写入算法。）
具体分析
为进一步简化模型，规定起始站为1号节点，途径的站点仅换乘站和区域内的端点站标注节点，其他一律不计。本文将选取芳村、燕岗、陈家祠、西村、沙贝和公园前6个代表性车站作为示例，说明西村换乘对线网票价的影响。
这两张图是芳村站前往各站的里程图，上图是西村开通之后的，下图是西村开通之前的。主要差距在于西村（节点11），广州火车站（节点12），小北（节点14），尤其是西村，换乘与否增加了2.7公里，甚至超过了相邻的鹅掌坦站的里程，可见对于1号线西段来说，西村换乘与否会影响前往5号线西段的便捷程度。
这是陈家祠站的里程对比，众所周知，由于陈家祠换乘的开通，荔湾区北片前往海珠西部不需要再通过6号线迂回换乘，所以沙园加入了陈家祠的2元俱乐部。但是依然是西村（节点10），广州火车站（节点11），小北（节点13）存在问题，所以说，解决西村换乘问题对老西关地区和西村联络还是有帮助的。
和芳村、陈家祠不一样，公园前由于2号线的强力作用（北通机场，南接顺德），所以8北开通对公园前影响很有限，最多就是西村换乘通车之后，可以减少西村前往北京路商圈的换乘问题。
西村——影响太大了，除了去5号线本线的滘口（节点14），坦尾（节点9），广州火车站（节点11），小北（节点13）外，其他都可以减里程。尤其是西村-西塱，相比5-6-1，8-广佛的换乘更加快捷（可以省2.7公里，还有沙园站同台换乘的便利）。这说明西村换乘对西村本站的优势是最大的，对西村长期依靠地面交通联络老西关、芳村和海珠有极大帮助。
燕岗可以说是近几年市区站点中的大赢家，2018年，广佛线最后3个站开通，燕岗不再是终点；2019年，8号线凤凰新村-文化公园开通，燕岗站前往6号线沿途各站无需绕行2号线；2020年，8号线再次向北延伸，陈家祠换乘让荔湾北片不再遥远。但如果西村换乘开通，燕岗的潜力更大，至少前往5号线沿线的站点可以不用绕行2号线，充分体现了8号线北延段为2号线分流的作用。
沙贝受到西村换乘的影响很小，但不能忽视，因为西村换乘开通以后，通过6-5-8进行白云区西部内部的联络会更多，从沙贝-鹅掌坦可以省3.5公里可以看出，这在白云区内东西向动脉12号线开通前很有必要。
总结
总的来说，8北的西村换乘开通与否，对大多数区域而言，仅仅是锦上添花而已，但是对于1号线西段、广佛线前往5号线西段等方向的线路而言，就意义重大。这只是在一个小区域内简化分析，虽然本文主要分析西村换乘对已有线路和站点的影响，但是，西村换乘的开通，最大受益者是8号线北延段的人们前往5号线的小北、珠江新城等区域。
所以通过这个迪杰斯特拉算法的应用，表明了路径是可以被新路径覆盖的。例如芳村-广州火车站就可以由1-2改为1-8-5，充分体现了迪杰斯特拉算法的思想，就是路径被更近的路径覆盖。
不过这只是一个模拟，真正有没有人这样坐地铁，就是开通以后的事情了。我只能希望，这种因换乘未开通而绕路的加价行为不要再发生了。