求解用错位相减法求前n项和，过程越详细越好Cn＝n×n³

Question

如题

Answer 1

Cn=n×3^n
Sn=3+2×3^2+3×3^3+4×3^4+……+n×3^n ①
3Sn=3^2+2×3^3+3×3^4+4×3^5+……+（n-1）×3^n+n×3^（n+1） ②
①-②得
-2Sn=3+3^2+3^3+3^4+……+3^n-n×3^（n+1）
=3（1-3^n）/（1-3）+n×3^（n+1）
=3（3^n-1）/2-n×3^（n+1）
所以Sn=3（1-3^n）/4+【n×3^（n+1）】/2
=【3-3^（n+1）+2n×3^（n+1）】/4
=【3-（1-2n）×3^（n+1）】/4本回答被提问者采纳