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设 X1,X2,X3.Xn为来自总体 X的样本,已知总体的分布密度函数为:[f(?
如题所述
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第1个回答 2022-09-30
亲爱的同学,你的题目抄写错误或图片拍摄不清晰,老师无法清楚理解题意,请重新核实你的问题再提问,谢谢!,9,设 X1,X2,X3.Xn为来自总体 X的样本,已知总体的分布密度函数为:[f(
x;k)={(k+1)x∧k 0<x<1) 并联 (0 其他)
其中k﹥-1,求:
(1)x05未知参数的矩估计量
(2)x05若有样本观察值:10,15,19,20,14,13,25,18,12,28.求矩估计值.
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设X1,X2,
...
,Xn为总体的
一个
样本,总体分布
的
密度函数为:
答:
解:期望E(X) = ∫
f(x
)x = 1/(θ-1)均值a = Σ(x1+x2+...+xn)E(X) = a =1/(θ-1)θ = 1+ 1/a
设X1,X2,
…
,Xn为总体X的
一个
样本,X的密度函数为f(
x)=(β+1)xβ,0<x...
答:
由于
X的密度函数为f(x
)=(β+1)xβ,0<x<10,其他,因此E(X)=∫10x(β+1)xβdx=β+1β+2由 .X=E(X)=β+1β+2,知矩估计量为 β=11?.X?2又似然
函数为:
L(β)=(β+1)nni=1xi β,0<xi<10,其它因此取对数,得lnL(β)=nln(β+1)+βni=1lnxi令?lnL(β...
设总体X的密度函数为
f(x
)=2x 0<x<1 (
X1,X2,X3
)是
来自X的
简单随机样 ...
答:
概率密度函数
F(x
)=∫[0,x]f(t)dt=x^2 (0<x<1)P
X(3
)≥0.5 即 x^2≥0.5 x≥√2/2 例如:^X(1) f1(x)=n*(F(x))^bai(n-1)*
f(x
)F1(x)=(F(x))^n X(n) fn(x)=n*(1-F(x))^(n-1)*f(x)Fn(x)=(1-F(x))^n 其中f(x) F(x)分别是
总体x的密
...
设(X1,X2,
…
,Xn
)
为来自总体X的
一个
样本,X密度函数为f(
x;θ)=1θe?x...
答:
∞x
f(x
)dx=∫10x(θ+1)xθdx=θ+1θ+2xθ+2|10=θ+1θ+2以样本矩代替总体矩,即令E(X)=.X,θ+1θ+2=.X,解得θ=2.
X?
11?.X,所以θ矩估计量为?θ=2.X?11?.X.设(
x1,x2,
…
,xn
)为一组样本观测值,则似然
函数为
L(θ)=ni=1(θ+1)xθk,0<xk<1(k=...
设总体x的
概率
密度函数为F(x,
θ)
,x1,x2,
...
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求θ的极矩...
答:
等于1。解答过程如下:L(θ|x)=(θ^n)e^(-θΣxi)l(θ|x)=ln(L)=nln(θ)-θΣxi l'(θ|x)=n/θ-Σxi 使导数=0求最大拟然 n/θ^=Σxi θ^=n/Σxi =1/(x均值)概率
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...
,Xn
是
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概率
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F(x
))^n X(n) fn(x)=n*(1-F(x))^(n-1)*
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和回
分布函数
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f(x)dx=∫(-1,1)x²dx/2=1/3。又,Xi来自于
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∴E(Xi)=E(X)=0,D(Xi)=D(X)=1/3。而
,样本
均值X'=(1/n)∑Xi,∴E(X')=E[(1/n)∑Xi]=(1/n)∑E(Xi)=0。D(X')=D[(1/n)∑Xi]=(1/n²)∑D(Xi)=(1/n²)*n/3=1/(3n)。供参考。
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