高中数学求大神解答

Question

18、19、20三题。特别是18题如果有多种方法更好。请不要在网上搜答案，没有的（有些可能差不多，但答案也不对），我想要正确的、具体的解题过程及答案。上午在线等。

Answer 1

18.解：令正方形边长为2（几何向量法）
∴CE=√5
∵AE=ED=1 AD=√2ED=√2
∴AE⊥ED
向量AD=向量AE+向量ED
向量CE=向量CD+向量DE
∴向量AD·向量CE=-向量ED²=-1
|COS<向量AD，向量CE>|=|向量AD·向量CE/|AD||CE||=|-1/√10|=√10/10
你也可以用空间向量，以E为原点。
19.解：设M（x,y)
∵|MA|=2|M0|
∴（x+3)²+y²=4x²+4y²
∴(x-1)²+y²=4 r=2
C点到（1,0）点距离d=5
∴d-r≤R≤d+r
∴R∈[3,7]
20.解：P到底面的高h=|PA|sin30°=√3
设BC中点为D
∵4向量PQ=向量PA+向量PB+向量PC
∴4向量PQ=3向量PA+2向量AD
∴4（向量AQ-向量AP）=3向量PA+2向量AD
∴向量AQ=1/4向量AP+1/2向量AD
∴Q到AD的距离=d1 P到AD的距离d2
∴d1=1/4d2
设平面PAD与底面的夹角为θ
h=d2sinθ（Q到底面距离） h2=d1sinθ
h2=1/4h1
∴VQ-ABC=1/4VP-ABC=1/4×1/3×1/2×3×3×sin60°×√3=9/16本回答被提问者采纳