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菜鸟的概率论问题…谢谢各位了
随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(a,b^2).求max(X,Y)的数学期望
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第1个回答 2009-11-24
回答:
先假定X和Y服从的是标准正态分布N(0, 1),则
max(X, Y) = -min(X, Y) = ∫{-∞,∞}2F(z)f(z)dz = 1/√π.
其中,f(z)是标准正态分布的概率密度函数, F(z)是其分布函数。这个积分可以通过分部积分得出结果。
如果X和Y服从的是N(a, b²),变换一下上述结果得
a+(b/√π)。
第2个回答 2009-11-24
max(X,Y)就是秩统计量了,这你他的密度函数是2F(x)f(f),积分就可以了!。
F(x)是X的分布函数,f(x)是X的密度函数。本回答被提问者采纳
第3个回答 2009-11-24
具体过程如下:
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