• 所有问题

    • 求数列的前n项和 求此数列的前n项和 bn=1/[n(n+2)]

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2022-09-12
    bn=1/2[1/n-1/(n+2)]
    b1=1/2(1/1-1/3)
    b2=1/2(1/2-1/4)
    b3=1/2(1/3-1/5)
    b4=1/2(1/4-1/6)
    b5=1/2(1/5-1/7)
    .
    bn-1=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]
    bn=1/2[1/n-1/(n+2)]
    S=b1+b2+b3+.+bn-1+bn
    =1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2)
    =3/4-(n+3/2)/(n+1)(n+2)
    相似回答
    求数列的前n项和 求此数列的前n项和 bn=1/[n(n+2)]答：.bn-1=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]bn=1/2[1/n-1/(n+2)]S=b1+b2+b3+.+bn-1+bn =1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2)=3/4-(n+3/2)/(n+1)(n+2)
    已知数列的通项公式Bn=1/n(n+2),求数列的前n项和.?答：Bn=1/n(n+2)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]Sn=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1(n+2)]=(1/2)[1/1+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)]裂项求和.,9,s1=1/1*3 =1/2(1-1/3) s2=1/2*4 =1/2(1/2-1/4) s3=1/2(1/3-1/5)...
    已知数列的通项公式Bn=1/n(n+2),求数列的前n项和。求详细过程,谢谢答：Bn=1/n(n+2)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]Sn=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1(n+2)]=(1/2)[1/1+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)]裂项求和。
    已知数列{an}满足an=n(n+2),若bn=1/an,试求{bn}前n项和Tn答：an=n(n+2)bn=1/an=1/(n+2)n=0.5(1/n-1/(n+2))所以Tn=0.5[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+...+1/(n-2)+1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=0.5[1.5-1/(n+1)-1/(n+2)]=0.75-(2n+3)/2(n²+3n+2）裂项相消，错位相减，分组求和等等...
    求数列an的前N项和SN,an=1/n(n+2)答：a（n-1）=1/（n-1）*(n+1)=1/2(1/（n-1）-1/（n+1）)a（n）=1/（n）*(n+2)=1/2(1/（n）-1/（n+2）)Sn=a1+a2+a3+。。。+a（n-1）+an =1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/4-1/6)+。。。+1/2(1/（n-1）-1/（n+1）)...
    已知数列an满足an=n(n+2),求数列1/an的前n项和sn答：an=n(n+2),1/an=1/2[1/n-1/(n+2)]sn=1/a1+1/a2+...+1/an =1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
    ...an=(1+2+...+n)/n,bn=1/(anan+1) ,求bn的前N项和答：an=（n+1）/2 bn=4/(n+1)(n+2)=4(1/(n+1)-1/(n+2))bn的前n项和为4*（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)）=4(1/2-1/(n+2))=2n/(n+2)
    bn=1/n(n+1),则数列bn的前n项和为答：n+1) 的前n项和.解：设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1)小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
    大家正在搜
    数列14916的前n项和求fibonacci数列的前n项求数列前n项和的最小值求数列n√n的最大项求fibonacci数列前40收敛数列和发散数列相加1╱n数列求和数列an和bn都收敛己知数列an为等差数列