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讨论函数f(x)=sinx/(x+1),在x=1处的连续性
如题所述
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第1个回答 2022-09-04
在x=1处,y=sin(x)连续
在x=1处,z=(x+1)连续
x=1在f(x)的定义域内,因此,复合函数f(x)=sin(x)/(x+1)在x=1处连续.
相似回答
函数的
可导
性,f(x)=sin(x
-1)/(x-
1),x
≠
1;
f(x)=0,x=1
,在x=1处
.答案是...
答:
这个
函数在x=1处
是不
连续
的,当然是不可导的。lim(x→1-)
f(x)
=lim(x→1+)f(x)=1,但 f(1)=0,所以函数在x=1处是不连续的。这里用到结论 lim(x→0) sinx/x=1。
讨论函数
{x^2-1,x<
=1;x+1,x
>1
;在x=1
/2
,x=1,x=
2
处的连续性
答:
在 1/2 和 2 处都
连续
,就不讨论了。
x
从左侧和逼近 1 时,
函数
值与 x = 1 时相同,都是 0 但从右侧逼近 1 时,函数值为 2,不等于 0 ∴ 原
函数在 x = 1 处
不连续
讨论函数在x=
0
处的连续性
和可导性
(1)
y=|
sinx
|
;(
2)y=xsin1/
x(x
不等于...
答:
1
连续
不可导2不连续,也不可导3不连续也不可导4连续,可导
设
函数f(x)=
{x²-1,0≤x≤1和
x+1,
x>1
讨论函数在x=
½
,x=1,
x=2处...
答:
2017-12-16
讨论f
(x)
=1
/(1+e^1/x), x≠0 在点
x=
0处... 1 2016-02-25 已知
fx
是定义在r上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x^... 13 2016-11-25 f(x)=x²+1,0≤x<1 和=3x-
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函数f(x)=x+1
/x-1则f(1/x)= 11 2016-10-16 设函数f(x)=...
高数复合
函数连续性
问题
答:
f(
g
(x)) =
{ [g(x)]^2 (g(x)≤1);2-g(x)(g(x)>1)={x^2 (x≤1);2-
(x+
4) (x>
1),在 x=1 处
,左极限 = 1^2=1,右极限 = 2-(1+4) = -3,因此函数在 x=1 处是跳跃间断点,其余都是连续点。
f(x)=
{2x^2(x<
=1),
3x-1(x>1)}判断
函数在x=1处的
可导性和
连续性
答:
f(
1+)=
3-1=2,f(1-)=2
x1
178;=2,f(1)=2x1²=2,f(1+)=f(1-)=f(
1),f(x)在x=1处连续
。f(x)在x=1处不可导:
如何判断
f=x
/
sinx的连续性
答:
∵当x-->0时,lim[sinx/x]=1.∴当规定:x=0时,f(x)=sinx/
x=1
.则
函数f(x)=sinx
/x就在R上连续
设
函数f(x)=
{arctan[1/(x-
1)
]
,x
不等于1,0,x=1 说明
在x=1处
极限是否存在...
答:
x<1而趋向1时,
f(x)
->-90度,x>1而趋向1时,f(x)->90度,左右极限不相同,所极限不存在
,在x=1处
为跳跃间断点。
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