08年中考数学题，请大师赐教，写出解题思路，非常感谢！

Question

已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG//BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG、DE、GF按图1所示方式折叠，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处，若A′、B′、C′在距形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。 问题： 若设AD的长为m,请用含有有m的代数式表示小重叠三角形的面积，并且写出m的取值范围。正确答案是：小重叠三角形面积为：根号3乘以（4-m)的平方。取值范围是：8/3小于等于m小于4 可是思路是怎样的，请帮忙解答，万分感谢？

Answer 1

希望你的手边有图，请按我的提示参照你的图形，来听我讲解这道题：
△AGD是等边三角形，AD的长是m，所以DG的长也是m
同时，四边形DGCB'和四边形DGC'B都是平行四边形，
所以BC'=B'C=DG=m
从图上可知，B'C'=BC-BC'-B'C=8-2m
∵∠B'=∠B,∠C'=∠C,∴△A'B'C'是个等边三角形
所以S△A'B'C'=1/2*B'C'*根号3/2*B'C'=1/2（8-2m）（4-2m）根号3
=根号3乘以（4-m)的平方
取值范围（1）B'C'＞0，即
8-2m＞0，即m＜4
（2）∵A′、B′、C′在距形DEFG内或其边上
∴B'C'≤DG，即8-2m≤m，即m≥8/3
综上
：8/3≤m＜4