三角函数万能公式sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2怎么证明

如题所述

第1个回答  2014-09-22
三角恒等式
氮化硅
cosx
氮化钽
cotx
secx
cscx
包含与三角函数相关的三个内角,称为三角恒等式
常用三角函数身份 - 设为A,B,C是一个三角形的3内角
塔纳+ tanB + TANC = tanAtanBtanC
cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = 1比索(COSA)^ 2 +(的CoSb)^ 2 +(COSC)^ 2 + 2cosAcosBcosC = 1
COSA + +的CoSb COSC = 1 + 4sin(A / 2)罪(B / 2)罪(C / 2)
TAN(A / 2)谭( B / 2)+棕褐色(B / 2)谭(C / 2)+棕褐色(C / 2)TAN(A / 2)= 1
sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC

三角函数公式应用比索(一)不等式
情况下,
称为A,B,C是一个三角形
确认COTA三个内角+ cotB + COTC> =√3
COTA + cotB + COTC = COTA + cotB-COT(A + B)> COTA + cotB-COT(B)= COTA> 0比索(COTA + cotB + COTC)^ 2> = 3(cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA)= 3
所以COTA + cotB + COTC> =√3
三角公式
1诱导公式

罪(-A)= - 罪(一) - 欧洲COS(-a)= COS(一) - 欧洲罪(π2-A)= COS(一) - 欧洲COS(π2-A)= SIN(A) - 欧洲罪(π2+ A)= COS(一) - 欧洲COS(π2+ A)= - 罪(一) - 欧洲罪(π-A)= SIN(A)
BR> COS(π-A)= - COS(一) - 欧洲罪(π+ A)= - 罪(一) - 欧洲COS(π+ A)= - COS(一)

2角和与差的三角函数

SIN(A + B)= SIN(A)COS(B)+ COS(α)仙(二)

COS(A + B)= COS(一)COS(B)-sin(一)仙(二) - 欧洲罪(AB)= SIN(A)COS(二) - COS(一)仙(二) - 欧洲COS(AB)= COS(一)COS(B)+ SIN(A)罪(二) - 欧洲TAN(A + B)=棕褐色(A)+棕褐色(B)1-TAN(一)谭(二) - 欧洲TAN(AB)= TAN(一)-tan(B)1 + TAN(A)黄褐色(B)

3和积公式差

SIN(A)+ SIN(B)= 2sin(A + B2)COS(A-B2) - 亚洲罪(一)?罪(B)= 2cos(A + B2)SIN(A-B2) - 欧洲COS(A)+ COS(B)= 2cos(A + B2)COS(A-B2)

COS(一) - COS(B)= - 2sin(A + B2)SIN(A-B2) - 欧洲4倍角公式

罪(2A)= 2sin(一) COS(二) - 欧洲COS(2A)= COS2(一)-sin2(A)= 2cos2(A)-1 = 1-2sin2(一) - 中东5.-字节公式

SIN2(A2)= 1-COS(A)2

COS2(A2)= 1 + COS(一)2

谭(A2 )= 1-COS(A)SIN(A)= sina1 + COS(一) - 中东6万能公式

SIN(A)= 2tan(A2)1 + tan2 (A2) - 欧洲COS(A)= 1 tan2(A2)1 + tan2(A2) - 欧洲TAN(A)= 2tan(A2)1-tan2(A2)

7,其它公式(派生)

一个? SIN(A)+ B? COS(A)= A2 + b2sin(A + C),其中晒黑? = BA
一个? SIN(A)+ B? COS(A)= A2 + b2cos(AC),其中晒黑? = AB
我们1 + SIN(A)=(SIN(A2)+ COS(A2))2
我们1-SIN(A)=(SIN(A2) - COS(A2) )2追问

看不懂。。

我只要证明过程。。

第2个回答  2014-09-22
,A=[(A+B)+(A-B)]/2
,B=[(A+B)-(A-B)]/2
sin[(A+B)+(A-B)]/2+sin[(A+B)-(A-B)]/2
=sin(A+B)/2cos(A-B)/2+cos(A+B)/2sincos(A-B)/2
+sin(A+B)/2cos(A-B)/2-cos(A+B)/2sincos(A-B)/2

=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2本回答被提问者采纳
第3个回答  2014-09-22
氮气
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