高等数学求解加过程

Question

如题所述

Answer 1

证明过程如下望采纳

Answer 2

10，由y=ax²+b得y'=2ax
由y=x²-2x得y'=2x-2
由题意，知2ax=2x-2，即ax=x-1
又ax²+b=x²-2x
因此x(x-1)+b=x²-2x，从而x=-b
所以-ab=-b-1，即ab=b+1

Answer 3

详细过程如图所示，希望能帮到你

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Answer 4

1、设 f(x) 是偶函数，则 f(-x) = f(x)
又因为可导，所以两边取导数
得 f'(-x) * (-1) = f'(x)
即 f'(-x) = -f'(x)
可见 f'(x) 是奇函数
f(-x) 的导数是利用复合函数的求导法则：
设 y = f(-x) ， 设 u = -x， 则 y = f(u)
则 y对x的导数 = y对u的导数 * u对x的导数= f'(u) * (-1) = f'(-x) = -f'(x)
2、
另外，同理可证： 可导的奇函数的导数是偶函数，可导的偶函数的导数是奇函数。
注：主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数 。追答

3、证明：
设f（x）的周期为T，则f（x）=f（x+T）．
∴f′（x）=[f（x+T）]′=f′（x+T）•（x+T）′
=f′（x+T），即f′（x）为周期函数且周期与f（x）的周期相同

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