交大概率论与数理统计作业

一、用附录A的表I计算下面标准正态随机变量Z的概率。

(a) P(-1 < Z < 1)

(b) P(-3 < Z < 3)

二、每克水泥混合物释放的热量（单位：卡路里）是渐进正态分布的。均值被认为是80，标准差为2，我们希望用n=5个样品来检验H0：μ=80对H1：μ≠80。

（a）如果拒绝域定义为x(—)<78.5或x(—)>81.5。，求出第一类错误的概率α。

（b）如果释放的热量真实的平均值为83，求出β。

（c）如果释放的热量真实的平均值为85，求出β。