E是边长为2的正方形abc对角线bd上的一点且be=bc,p是ce上的一点pq⊥bc,pr⊥be求pq+pr

如题所述

第1个回答 2010-05-13

解:作ET⊥BC于T,PF⊥ET于F,由图知道在矩形PQTF中,PQ=FT
∵BE=BC
∴∠REP=∠BCE
∵ET⊥BC于T,PF⊥ET于F
∴PF‖BC 即∠BCE=∠FPE
∴∠REP=∠FPE
∵EP=PE
∴△REP≌△FPE
∴EF=PR
结合前面的PQ=FT
得到PQ+PR=FT+EF=ET
所以只要求ET长即可

∵ET⊥BC
∴ET‖DC
∴BE∶BD=ET∶DC
∵BE=BC=DC=1且正方形对角线 BD=根号2倍的BC=根号2
∴ET=2分之根2
即PQ+PR值是2分之根2

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求几道数学题初2的答：1.E是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,P为CE上任意一点，PQ垂直于BC于点Q，PR垂直于BE于点R，则PQ+PR的值是多少？1题，答案是根号2 可以这样，图我就不说了，过点C作CF⊥BD，连结BP 可以得到S△BCE=S△BPC+S△BPE 即是BE*CF/2=BC*PQ/2+PR*BE/2 ∵BE=BC ∴化简...

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