初一数学

深圳中学2005-2006学年度“迎新杯”数学竞赛
初一试题
命题人：饶晓星曾劲松
2005年12月28日时间：100分钟满分`：100分分数：

一、选择题（每小题4分，共40分）
1、若x、y为任意的数，下面五个命题中，正确的命题的个数（ B ）
（1）如果，则（2）如果，则
（3）如果，则（4）如果，则
（5）如果，则
A．0 B．1 C．2 D．3

2、如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点，N是CD中点。若MN=a，BC=b。则AD的长是（ A ）
A． B． C． D．

3、当时，多项式的值等于7，则当时，多项式的值等于（ D ）
A．17 B．19 C．-17 D．-19
-243 -27 -3
4、如果，则（ A ）。
A．1或3 B．1 C．2 D．3

5、 =（ D ）。
A． B． C． D．

6、如图，已知DO平分，BO平分，且，，则的大小是（ C ）。
A．21度 B．24度 C．27度 D．48度

7、如图，已知AB‖CD，则角α、β、γ
之间的关系为（ A ）
A．α+β+γ=1800
B．α—β+γ=1800
C．α+β—γ=1800
D．α+β+γ=3600

8、已知，代数式的值等于（ C ）
A． B、 C、 D、

9、A、B、C、D、E五人干一项工作，若A、B、C、D四人一起班，需6天完工；若B、C、D、E四人一起干，则需8天完工，若A、E两人一起干，则需要12天完工。若E一人单独干，需要（ A ）天完工。
A．36 B．42 C．48 D．54

10、若，则 =
（）
A．-363 B．-364 C．-365 D．-366

二、填空题（每小题4分，共60分）

1、计算：211×555+445×789+555×789+211×445= 1000000 。
2、已知，则。
3、一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数等于。
4、设（x为有理数），则y的最小值为。
5、若关于的方程是一元一次方程，则此方程的根是。

6、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，则货车每小时行 36 千米。

7、若关于的方程有无穷多个解，则，。
8、若，则 = 。

9、
= 。

10、方程的解为。

11、如图，OM是的平分线，射线OC在的内部，ON是的平分线，已经，那么 = 。

12、四边形ABCD中，M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四个小三角形，，，的面积和为1，则图中阴影部分的面积是。

13、若关于的方程只有一个负根，则的取值范围是。
14、一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A向B行使各自不停地在A、B之间往返航行。甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，则A、B两港口的距离为千米。

15、一个数能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数字之和，则所有满足上述条件的四位数为。