定积分应用求孤长

如题所述

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第1个回答 2016-12-05

y'=√cosx

根据弧长公式
【s=∫(a~b)√(1+y'²)dx】

可得，所求弧长为
s=∫(-π/2~π/2)√(1+y'²)dx

=∫(-π/2~π/2)√(1+cosx)dx

=2∫(0~π/2)√(1+cosx)dx
【奇偶对称性】

=2√2·∫(0~π/2)cos(x/2)dx

=4√2·sin(x/2) |(0~π/2)

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第2个回答 2016-12-05

ok

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