第1个回答 2022-06-15
1.Risk Aversion 风险厌恶
定义：风险厌恶是一个人在承受风险情况下其偏好的特征。可以用它来测量人们为降低所面临的风险而进行支付的意愿。在降低风险的成本与收益的权衡过程中，厌恶风险的人们在相同的成本下更倾向于作出低风险的选择。
期望效用函数理论（Expected Utility Theory）
如果某个随机变量X以概率 取值 ，i=1,2,...,n,在某人确定得到 时的效用为 ,那么该随机变量给他的效用便是：
E [U(W)] < U [E(W)] for risk-averse individuals.
E [U(W)] = U [E(W)] for risk-neutral individuals.
E [U(W)] > U [E(W)] for risk-loving individuals.
2.Measuring risk and return in a mean-variance setting
is the price of the asset at the beginning of the period
is its price at the end of the period
D is the cash distribution to the individual during the period (like dividends or coupon).
公式
The expected(Mean) return on any asset
The variance of the return
covariance协方差衡量的是两个资产回报率如何同时变化
correlation coefficient 相关系数
Now, -1 ≤ ≤ +1. If = -1, the returns on the assets 1 and 2 are perfectly negatively correlated: i.e., they move exactly in the opposite direction always. If = +1, they are perfectly correlated and move in exactly the same direction always.If = 0, the asset returns are uncorrelated.
The expected return on a portfolio with a fraction of wealth in asset 1 and a fraction of wealth in asset 2
The variance of such a portfolio is,
将期望回报水平相对应的 方差（风险）最小化 。
3.Diversification
分散投资
只要所有资产不是完全正相关的，那么分散投资就有意义。（as long as all assets are not perfectly positively correlated, it makes sense to diversify）
以两种资产组合为例会出现以下三种相关性：
4.Portfolio of N assets
5.Optimal Portfolio Choice in an N-Asset Economy
如何进行投资决策呢。投资者先决定自己愿意承担的风险水平，然后选择能够给他们带来与该风险水平相对应的最高预期回报的投资组合（maximize ）。
6.The efficient set with no riskless asset
投资组合的有效边界efficient frontier
投资风险 用 预期回报率的方差或标准差 来表示。横轴表示投资组合的标准差，纵轴表示投资组合的预期回报率。上图的曲线就表示不同资产组合所能达到的有效边界。另外组合扩大也扩大了有效边界。
上图是深沪300，橙红色的线是 有效边界 ，蓝色是资本市场线，也就是 CML曲线 ，切点就是“ 市场组合 ”。
无风险资产组合有效集就是一条直线 这条直线，切点M就是唯一有效的风险资产组合。如果投资者愿意承担高于 的风险水平，他的资产投资组合在线段MT之间。
8.Capital Market Equilibrium资本市场均衡
由个体到群体
资本定价模型(CAPM)
假设条件：
资本市场线 是在以预期收益和标准差为坐标轴的平面内，表示风险资产的有效率组合与一种无风险资产再组合的有效率的组合线。它的方程如下，
9. The Risk of Well Diversified Portfolios
当投资组合中的证券数量趋于无穷时，投资组合方差趋于投资组合中资产之间的平均协方差。
这意味着任何资产的风险所有一部分可以分散，叫做 “可分散风险”（diversified risk） ，比如员工罢工、首席执行官去世、公司特定原材料价格上涨。不可分散风险又被叫做 市场风险 。如果所有投资者都持有均衡的市场投资组合，他们唯一需要承担的风险就是市场风险。也就是说， 投资者在均衡状态下对持有风险资产的风险溢价需求将只取决于其市场风险。 因此，即使给定资产的回报率可能有很高的方差(总风险)，但在决定所需的资产回报率方面起作用的总风险的一部分只是其市场风险。总风险的另一部分可以分散，与此无关。此外，衡量一项资产的市场风险的适当尺度是其回报对整个市场投资组合回报变化的敏感性，这部分用 表示。