线性回归方程是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

线性回归方程是什么意思？
线性回归方程是一种用于建立输入变量和输出变量之间线性关系的数学模型。该模型可以通过最小二乘法来拟合训练数据，进而通过对未知数据进行预测。这一模型常常用于解决实际问题中的预测、分类、数据降维、特征选择等问题。
线性回归方程的数学表达式如何？
线性回归方程的标准数学表达式为 y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + … + βnxn + ε。其中，y是输出变量，X1, X2, X3, …, Xn 是输入变量，β0, β1, β2, …, βn 是关系系数，ε是服从正态分布的噪声项。当β1/β2/β3 等系数均不为0，我们便可以看出存在着输入变量和输出变量之间的线性关系。
线性回归方程如何确定关系系数？
为了建立一个有效的线性回归模型，我们需要通过最小二乘法来确定β0, β1, β2, …, βn 等关系系数，以使模型预测误差最小化。最小二乘法的核心思想是，将预测值与真实值之间的差值平方（即残差）求和最小化。然后将下降到最小化时的那些系数作为模型的系数。我们可以通过许多开源库，如sklearn，numpy等来实现线性回归方程的求解。