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∮cIm(z)dz答案是-pi其中c沿|z|=1正向，怎么做
如题所述
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第1个回答 2016-04-22
此刻
相似回答
求复变积分∫
C(
e^z/
z)dz
其中C
:
|z|=1
为
正向
圆周
答：
原式=2πie^
z |z=
0 =2πi 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
求出下列积分
,C是正向
的圆周
|z|=1
答：
由于0∈
|z|
≤1，且ln（1+z）在C内解析∴根据f(n)(z0)＝n!2πi
∮C
f
(z)
(z?z0)n+
1dz，
得积分∮ Cln(1+z)z2
dz=
2πi?[ln（1+z）]'z=0=2πi
求z的共轭积分
,其中c
是从点
z=
-i沿圆周
|z|=1
到点z=i
答：
由于圆周半径等于1，故z可表示为z=e^(iθ)，则z共轭=e^(-iθ)。dz=ie^(iθ)dθ，因此积分 ∫
C(z
共轭
)dz=
∫e^(-iθ)*ie^(iθ)dθ=i∫dθ（积分限-π/2到π/2）=iπ
求积分∫
c(
ez/
z)dz
的值
,其中C
为由
正向
圆周z=2与负向圆周
z=1
所组成
答：
要计算积分 ∫[c(e^z/z)]
dz，其中 C
是由正向圆周 z = 2 和负向圆周 z
= 1
所组成的路径，我们可以使用留数定理来求解。留数定理表明，如果 f
(z)
在路径围成的区域内除了某些特殊点处有奇点外是全纯函数，那么该路径围成的区域内的积分可以通过计算奇点的留数来求取。在这个问题中，我们...
计算
∮
r
zdz,其中C
:
|z|=1
的
正向
曲线 r下标 z上有-
答：
∮（|z|-（e^z）*sin
z）dz=
0
(∮（|z|
-（e^z）*sin
z)dz=
0的原因是被积函数在整个平面上解析，则沿闭合曲线的积分为0）
利用留数计算积分(e^
(z
^2)-
1)
/(z^2(z^2-9
)),其中c是|z|=1
的
正向
答：
被积函数f
(z)
的奇点包括z=0和z=±3，而只有z=0在积分闭曲线
|z|=1
内部，故只需计算z=0处的留数即可。首先判断z=0的奇点类型，由于z趋于0时极限limf(z)=limz^2/[z^2(z^2-9))]=-1/9为有限数，故z=0为可去奇点，其洛朗展开式中不含负幂项，故f(z)在z=0处的留数等于0。根据...
复变函数:z为复数
,C
为
正向
圆周:
|z|=1,
求
沿c
的积分:
∮1
/sin
zdz
答：
不是f(z)=1/sinz 么？F(z)在正向圆周
c
内只有一个一级极点z=0,令p
(z)=1,
q(z)=sin
z,
则原式等于2pi*i*p(0)/q'(0)=2*
pi
*i*1/cos0=2pi*i
利用留数利用留数计算积分
∮z
e^(1/
z)dz,c
:
|z|=1
答：
在
C
内(
|z|=
2)，z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点，但
z=
-1不是f(z)的孤立奇点，ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析，所以f(z)在z=-1以及小于-1的负实轴上也不解析，所以无法应用留数定理计算积分
∮
f
(z)dz，
自然也无法计算f(z)在-1处的留数Res[f(z)，-1]。
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1/(z^2+1)(z-2)
nm与dz有什么区别
sinzdz
y pi r z q z q
yil pi z
dz和z
z的绝对值dz
△z和dz区别
dz与z发音区别