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高一数学必修1里函数值域用判别式法求时,为什么要看德尔塔=0时y的值是否会有増根?原理是什么?急!
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第1个回答 2015-05-19
第2个回答 推荐于2016-12-01
由于判别式法将函数整理成了关于x的方程(将y看作x的系数),要求该方程有实数解。此时原函数分母不能为0的限制就看不出来了,即定义域被扩大了。增根的来源就在于此。
如果原函数分式分子分母没有公因式,当x值使分母为0时,乘过分母的等式左右两边不相同,因此不担心出现增根,但如果分子分母有公因式,则公因式为0的x值对应的y值就是增根。德尔塔=0时关于x的方程的唯一解正是让公因式等于0的值,因此此时的对应y值就是增根。
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极致的机智啊!采纳这么晚很抱歉,十分感谢!
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