在线等！ 一次函数应用题——望高手指教！ 重赏！详细过程！

Question

某公司每米20元的价格购进甲种布料300米,以每米40的价格购进一种布料若干，用于生产A.B两种型号的服装。生产A型号的服装或B型号的服装所需要两种布料的米数为：A型需甲种布料2米，乙种布料1.5米，B型需甲种布料1.2米，乙种布料2.4米。以知生产1件B型号的服装原材料还需其他费用26元，B型号的服装每售件200元，现将甲种布料全部用完。设A型号的服装x件，B型号的服装m件，公司获得的总利润为y元。 （1）写出m与x之间的关系式； (2)写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围) (3)若用B种布料不超过300米，当生产A型号的服装多少件时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

1、解：因甲种布料300米，A型需甲种布料2米，B型需甲种布料1.2米，
所以
2x+1.2m=300
2、解：A型衣服的利润
150-2*20-1.5*40-15=35
B型衣服的利润
200-1.2*20-2.4*40-26=54>35
所以
y=35x+54m
又m=250-5x/3
所以
y=13500-55x
3、解：
B服装利润大于A服装，故m最大时利润y最大
甲种布料300米，B种布料不超过300米，
所以2x+1.2m=300
且1.5x+2.4m<=300
联立，解不等式：
m<=50
由
2x+1.2m=300
得
x=150-0.6m
取
m=50
则
x=120
所以
y=13500-55x=13500-55*120=6900