就是那个系数矩阵与方程有解有什么关系啊?

如题所述

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第1个回答 2022-09-10

方程有没有解与系数当然有关系,还与常数列有关,方程组有解的充要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相同.

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齐次线性方程组系数矩阵的秩与解的情况的关系?答：齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解，齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解，n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。齐次线性方程组：有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论：齐次线性方程组仅有零解的充...

什么是系数矩阵,其有哪些性质?答：系数矩阵是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。齐次线性方程组系数矩阵的秩与解的情况的关系：若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r。根据系数矩阵的秩与基础解系的关系证明，利用初等变换求矩阵A的秩确定参数a,b,然后解方...

线性方程组的解与其系数矩阵的行列式有什么关系答：可以转化成方程组理解一下，r(A；B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A；B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致，说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性方程组的解法1、克莱姆法则：用克莱姆法则求解方程组，有两个前提，一是方程...

为什么方程组有解无解要看系数矩阵的秩和增广矩阵的秩之间的关系答：用矩阵来解释，写出增广矩阵并变换为行最简矩阵后系数阵秩若小于增广秩会出现0=常数的情况，这时方程组无解。有解必须秩相等。而且你是先接触秩的概念，然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在解线性方程组的时候，对系数矩阵进行的一个增广矩阵，切勿以为增广矩阵只是右端添加一列，其实是在原...

系数矩阵有解的条件是什么?答：回答过程如下：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。

非其次线性方程组系数矩阵行列式的值与解有什么关系?若系数矩阵行列式的...答：非齐次线性方程组系数矩阵行列式，不等于0，则系数矩阵可逆方程组只有唯一解，而零解显然是一组解，因此只有零解。当行列式不为0，如果系数矩阵的秩，与增广矩阵的秩，相等，则有无穷多组解，否则的话，无解

齐次线性方程组解的个数和系数矩阵A的关系是什么?答：A是由齐次线性方程组中的系数项aij对应的位置组成的矩阵，n为未知数的个数。秩（A）=r<n时有非零解：就是说齐次线性方程组要有非0解（即n个未知数的解不全为0）的充要条件系方程组系数对应的矩阵的秩要小于n有n-r个线性无关的解向量：由秩（A）=r<n可知，方程组有无限多个解，由这些解...

...解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数有什么关系?答：齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。

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