初三数学动点问题。急

Question

如题所述

Answer 1

解:(1)t=1时，AP=2，PB=2；BQ=1，CQ=3。
S⊿OPQ=S正方形OABC-S⊿OAP-S⊿PBQ-S⊿OCQ
=4²-AO*AP/2-PB*BQ/2-OC*CQ/2=16-4-1-6=5。
(2)当运动时间为t(0≤t≤2)时，AP=2t,PB=4-2t;
BQ=t.
S⊿BPQ=PB*BQ/2=(4-2t)*t/2=-t²+2t=-(t-1)²+1.
即当t=1时，S⊿BPQ面积最大；
此时点P为(2,4),点Q为(4,3),利用P，Q两点的坐标可求得直线PQ为：y=(-1/2)x+5.
(3)当0≤t≤2时：AP=2t,PB=4-2t;BQ=t.
S⊿OPQ=S梯形OABQ-S⊿OAP-S⊿PBQ=t²-4t+8.
令6=t²-4t+8,t=2-√2;
则AP=2t=4-2√2,即P为（4-2√2,4);
当2≤t≤4时:PB=2t-4,AP=8-2t,BQ=t.
S⊿OPQ=S梯形OABQ-S⊿OAP-S⊿PBQ=-t²+8t-8.
令6=-t²+8t-8,t=4-√2;则AP=8-2t=2√2,即P为（2√2,4);
当4≤t≤6时:AP=2t-8.此时点Q在OC上。
S⊿OPQ=OQ*OA/2=OQ*4/2=2OQ,令6=2OQ，则OQ=3。
即OC+BC-t=8-t=3,t=5.则AP=2t-8=2,即P为（2，4）。
∴点P的坐标为（4-2√2,4)、（2√2,4)或(2,4)。
你也可以从书上找一些关于动点的简单的例题来看一下

Answer 2

解:(1)t=1时，AP=2，PB=2；BQ=1，CQ=3。
S⊿OPQ=S正方形OABC-S⊿OAP-S⊿PBQ-S⊿OCQ
=4²-AO*AP/2-PB*BQ/2-OC*CQ/2=16-4-1-6=5。
(2)当运动时间为t(0≤t≤2)时，AP=2t,PB=4-2t;
BQ=t.
S⊿BPQ=PB*BQ/2=(4-2t)*t/2=-t²+2t=-(t-1)²+1.
即当t=1时，S⊿BPQ面积最大；
此时点P为(2,4),点Q为(4,3),利用P，Q两点的坐标可求得直线PQ为：y=(-1/2)x+5.
(3)当0≤t≤2时：AP=2t,PB=4-2t;BQ=t.
S⊿OPQ=S梯形OABQ-S⊿OAP-S⊿PBQ=t²-4t+8.
令6=t²-4t+8,t=2-√2;
则AP=2t=4-2√2,即P为（4-2√2,4);
当2≤t≤4时:PB=2t-4,AP=8-2t,BQ=t.
S⊿OPQ=S梯形OABQ-S⊿OAP-S⊿PBQ=-t²+8t-8.
令6=-t²+8t-8,t=4-√2;则AP=8-2t=2√2,即P为（2√2,4);
当4≤t≤6时:AP=2t-8.此时点Q在OC上。
S⊿OPQ=OQ*OA/2=OQ*4/2=2OQ,令6=2OQ，则OQ=3。
即OC+BC-t=8-t=3,t=5.则AP=2t-8=2,即P为（2，4）。
∴点P的坐标为（4-2√2,4)、（2√2,4)或(2,4)。