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已知等比数列{an}中,a1=1/2,公比q=1/2 Sn为{an}的前n项和,证明Sn=1-an
如题所述
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第1个回答 2016-06-06
an=a1q^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=3^(-n)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证bn=log3(a1*a2*....*an) =log3(3^(-1)*3^(-2)*...3^(-n))=-1-2-...-n=-n(n+1)/2
相似回答
已知等比数列
(an)
中,a1=1
/
2,公比q=1
/2,(1)
Sn为数列{an}的前项和,
求s...
答：
1、
Sn=a1
(1-q^n)/(1-q)=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1
-(1/2)^n 2、∵
an=a1q
^(n-1)=(1/2)^
n=2
^(-n)∴bn=log2 a1+log2 a2+...+log2 an =log2 2^(-1)+log2 2^(-2)+...+log2 2^(-n)=-1-2-……-n =-(1+2+……+n)=-n(1+n)/2 =-
n&#
...
已知等比数列{an}中,
a2a3a4分别是某等差数列的第5项第3项第
2项,
且
a1
...
答：
q - q^3 = 3[q^2 - q^3],0 =
2q
^3 - 3q^2 + q = q[2q^2 - 3q + 1] = q(2q-1)(q-1),
q=1
/2.a(n)=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2^
n,a
(1)b(1)=2-
1=1=
b(1)/2, b(1)=2.2(n+1)-1 - (2n-1) = 2 = a(n+1)b(n+1) = b(n+1)/2^(...
已知SN
是
等比数列an
的前n 项和,
且
SN为
等差数列,则
数列an的公比q=
?
答：
SN为等差数列,则
Sn-
S(n-1)是常数,即an是常数 所以
数列an
的
公比q
=1
在无穷
等比数列{an}中,已知a1=1
/
2,q=1
/2,若Tn=a2^2+a4^2+……a2n^2...
答：
可得
；an
^2也是一个
等比数列；
首
项为a1
^
2=1
/4
；公比为
：
q
^2=1/4;所以：(a2n)^2=[(1/2)^2n]^2 [a2(n-1)]=[(1/2)^2(n-1)](a2n)^2/[a2(n-1)]^2=(1/2)^4 所以Tn也是
等比数列，
首项为a2^2=1/16
;
公比：q^4=1/16; 是无穷等比数列 根据无穷
等比数列的
性质
Sn=a
...
数列{an}的前n项和
记为
sn,已知a1=1,An
+1=(n+
2
)
Sn
/n (1)求证:数
答：
即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2 S1/1=
A1=1
所以Sn/n是以
2为公比1为
首
项的等比数列
2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列 所以Sn/n的通项公式是Sn/
n=1
*2^(n-1)即
Sn=
n2^(n-1)如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐...
等比数列的和
公式是什么?
答：
等比数列求和公式 公式描述：公式
中a1
为首项
，an为
数列第n项
，q
为
等比数列公比，Sn为前n项和
。
等比数列an公比q=1
/
2sn为等比数列前n项和
则s5/a5的多少?
答：
等比数列an公比q=1
/
2，sn为等比数列前n项和
。则s5/a5的多少?则可以：解：设数列an的首项是a1(a1 ≠0).则a5 =
a1
* q^4 = a1 * (1/2)^4 (1)s5 = a1 * (q^4 - 1)/(q-1) = a1 * [1-(1/2)^4]*2 (2)由（1），（2）知：s5/a5 = [2 - (1/2)^...
高中
等比数列n项和
的性质!!!
答：
但是通项公式还是比较容易求得的。等比求和有公式，直接套，然后就可以直接求出Tn的通项公式了。最后是最大问题，前面是负号的，当有未知数的平方等于0时最大。因为平方数不可能为负数。太粗心了啊，没读懂题目，他是求n0的值吧，这个应该=2log2/8.5 望同学采纳，不懂请追问。祝你学习进步。
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已知等比数列的前五项和是242
等比数列an的前n项和为sn
已知数列an的前n项和为sn
已知数列an为等比数列
等比数列已知sn和an求a1
已知等比数列an满足a1等于
等比数列an中a1等于1
在等比数列an中a1等于2
已知数列an中a1等于2