求反函数的概念和一些例子。

如题所述

第1个回答 2019-04-02

反函数定义
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y
的关系，用y把x表示出，得到x=
g(y).
若对于y在C中的任何一个值，通过x=
g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=
g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=
g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x).
反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
例如:y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函数是y=log2
x
例题:求函数3x-2的反函数
解:y=3x-2的定义域为R，值域为R.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
y=1/3(x+2)(x属于R)

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