时空连续性与真空能（暗能量）理论——力的统一· 三、引力势的产生与证明引力、库仑定律（下）
以上3.5.1式或3.5.2式计算的质量M、m是按照真空能势阱或势垒场的真空能密度E(r)的计算均值，将真空能按照质量能单位换算的质量M、m，比如实粒子势阱场的真空能亏损值积分就是质量能M0*c2，并且有对应的实质量M0。
但势垒粒子或势阱粒子的积分均值尽管有质量能mc2，但未必有实质量M0，特别是电子势垒粒子对应的势垒场质量m未必等于电子携带的实质量M0。
三.六 时空平衡的数学表达式---时空尺度均值vm
如何在数学上定量不同粒子的时空膨胀(收缩)度？选择局部参照系，在该参照系下场源真空能密度为E，引力势阱如图所示，引力势阱的时空范围很大，从粒子质心到无穷远，但均值效果是3.5.1式，右图形象说明粒子有一个均值体积V。
每个粒子时空场dV内都占有外场源的真空能E(r)*dV，E(r)不是属于粒子本身的真空能密度，而是外场源在粒子体积dV内的真空能密度，我们定义E(r)*dV为粒子储存的外场真空能Φ，由于不同粒子尺度膨胀度不一样，粒子单位质量储存的外场真空能就不一样。
如右图，在设定参考点观察，我们取实验粒子Vm在外场半径r位置，粒子时空存储的外场真空能应为 Φm=∫E(r)*dV
由于外场真空能分布不均匀，我们以试验粒子中心所在外场的真空能密度E(r)为计算标准求试验粒子的体积均值Vm。所以
∫E(r)*dV=E(r)*Vm=Φm(r)---------3.6.1
注意Vm不是粒子的实际体积V，试验粒子时空体积均值Vm乘以粒子中心所在的外场真空能密度E(r)就是属于试验粒子时空所存储的外场真空能Φm。
Φm(r)是试验粒子全空间dV积分所包含的外场真空能，而试验粒子全空间积分必然有本身所携带3.5.1式的场能质量M，为了比较粒子之间的时空尺度，我们取粒子单位场能质量的均值空间Vm/M=vm。
粒子单位质量占有的体积vm是外场半径的函数。无论势阱还是势垒粒子空间中都储存有外场真空能以及本身的场能质量M，所以试验粒子单位场能质量存储的外场真空能 E(r)*vm=Ψm(r)--------------------3.6.2
定义vm=Vm/M为粒子的时空尺度均值！
我们再取一个标准试验粒子V在运动中始终与场源时空连续，标准试验粒子时空体积均值Vb所储存的外场真空能为Φ(r)
∫E(r)*dV=E(r)*Vb=Φ(r)-----------3.6.3
标准试验粒子单位质量所存储的真空能为Ψ
E(r)*v=Ψ------------------------3.6.4
v=Vb/M代表标准粒子的时空尺度均值，Ψ实际就是场源时空单位质量所占
有的真空能Ψ。由时空连续性定律第3条可知，标准粒子自发状态与外场时空处处连续，其他粒子与这个标准粒子作比较，如果v=vm，必有下式成立 E(r)*vm=E(r)*v。所以 Ψ(r)=Ψm(r)-----------------------3.6.5
或 Φ(r)=Φm(r)-----------------------3.6.6
v与vm不要理解为比容。由3.4.7式分析，Φ(r)是场源单位质量能的势能。
当粒子时空尺度均值vm与外场时空尺度v不连续一致，比如粒子时空尺度大于外场时空尺度vm>v，粒子时空将有收缩的趋势，反之将有膨胀的趋势。
由时空连续性第4条，物质具有保持时空连续性的趋势，即同一个时空位置不应该有两个时间或空间尺度，或者说时空不能发生断裂。
当vm与v不一致时，粒子vm要通过运动修正自己的时空尺度以使其与外场时空连续，因此Ψm与运动有关，所以定义Ψm是惯性力势。
场源的Ψ定义为场势。
注意3.5.1式Em*V=M*c2与3.6.1式E(r)*Vm的区别。
3.5.1式的V是粒子质量实际体积，有一定的实际尺度，是可以测量的。Em是均值，代表的是粒子势阱的均值深度, Em*V=常数 不随时间与空间而变。
而3.6.1式以及3.6.3式的E(r)是场源在粒子质心的实际真空能密度，Vm是粒子存储外场真空能的均值空间，是不可测量的。比如我们不可能到地球外某一点测量该点的时空尺度，E(r)与、Φm(r)、v、vm是场的概念。
粒子时空与外场时空是否连续只要比较vm与v的大小，由粒子时空尺度与场源时空尺度不连续造成的运动表观就是粒子之间的引力与斥力。
三.七 力是时空不可逆的度量
当粒子与外场时空连续时v=vm有Ψ=Ψm，如果粒子时空与外场不连续
v≠vm 有 Ψ≠Ψm
我们令时空不可逆度为e(r)
e(r)=Ψm(r)-Ψ(r)----------------3.7.1
de(r)=dΨm(r)-dΨ(r)--------------3.7.2
上式的含义是当粒子在外场运动时，由于粒子时空尺度vm没有同步跟随外场时空尺度v的变化，形成一定的时空不连续。粒子的时空均值vm通过运动企图达到外场的时空均值v，当粒子de(r)=dΨm(r)-dΨ(r)>0说明粒子的时空尺度vm收缩dvm赶不上外场的时空尺度收缩dv，所以粒子时空vm总是企图赶上外场的时空v，表观就是被外场加速，反之de(r)<0就是减速。
所以加速运动或减速运动肯定有时空不平衡，或者说粒子有时空尺度的变化，这是产生相对论的基础。
由于场源真空能Ψ(r)是半径的函数，所以3.7.1式e(r)是半径的函数，取3.7.2式的梯度 de(r)/dr=dΨm(r)/dr-dΨ(r)/dr-------3.7.3
定义 fmg=-dΨ(r)/dr 为场源场强。
定义 fm=dΨm(r)/dr 为粒子惯性力场强。
定义 f0=-de(r)/dr 为粒子时空不平衡或外力场强。
任何加、减速运动都说明有时空不平衡力f0。
由3.7.3式粒子单位质量的受力平衡
f0+fm+fmg=0-------------------------3.7.4
或 -f0=▽Ψm(r)-▽Ψ(r)
粒子质量M受到的时空不平衡力F0=M*f0、Fmg=-dΦ(r)/dr Fm=dΦm(r) /dr
由3.7.4式可得 F0+Fmg=-Fm--------------------------3.7.5
我们将时空不平衡度f0=-de(r)/dr称为外力。
时空不平衡力是由于粒子之间时空尺度不一致造成的，所以时空不平衡力最终效果就是减少粒子之间时空尺度的不一致，使得粒子之间的时空尺度一致，表观就是粒子具有一定的惯性，抗拒时空尺度的变化，惯性力就是Fm。
因此我们可以预测，可以由3.8..5式 F0+Fmg=-Fm 证明牛顿第二定律。
一个新的理论应该能涵盖已经被证明正确的理论，下面就从相对论、牛顿力学、引力波、引力红移、爱因斯坦时空施瓦西解、原子能级、短程力、量子力学测不准原理、电磁力等扼要的说明，并从中提出一些新的观点与预言。
如果真空能理论确实是真理，它应该涵盖经典理论，经典理论的一切定律在这里都应该处于定理的地位。
三.八 证明引力定律与库仑定律
三.八.一 场强
为了求出作用力势Ψ，必须求出dΨ/dr与半径的关系式。对3.6.4式求梯度 ▽Ψ=▽[E(r)*v]
=▽E(r)*v+E(r)*▽v----------------3.8.1
同理 fm=▽Ψm=▽E(r)*vm+E(r)*▽vm--------3.8.2
由3.4.6式粒子的真空能密度
E(r)=Ea*[1-u(r)]
▽E(r)=▽Ea*[1-u(r)]-Ea*▽u(r)----------3.8.3
由3.4.5式 Ea=E0*δV(r0)/δV(r)，δV(r0)是初始微元体积，所以
▽Ea=-E0*δV(r0)*▽δV(r)/δV(r)2+E0*▽δV(r0)/δV(r)
=-Ea*▽δV(r)/δV(r)+E0*[▽δV(r0)/δV(r0)]*δV(r0)/δV(r)
=-Ea*▽δV(r)/δV(r)+Ea*▽δV(r0)/δV(r0)
=Ea*[f(r)]
f(r)=-▽δV(r)/δV(r)+▽δV(r0)/δV(r0)
由3.8.3式 ▽E(r)=Ea*[f(r)]*[1-u(r)]-Ea*▽u(r)
=Ea*W(r)-------------------------3.8.4
W(r)=[f(r)]*[1-u(r)]-▽u(r)
由3.4.6式 Ea(r)=M*c2*ξ(r)/r2 以及 E(r)=Ea*[1-u(r)]
所以3.8.4式 ▽E(r)=M*c2*ξ(r)*W(r)/r2
3.8.1式 ▽Ψ=M*c2*ξ(r)*W(r)*v/r2+M*c2*ξ(r)*[1-u(r)]*▽v/r2
=M*G(r)/r2-------------------------------3.8.5
G(r)=c2*ξ(r)*{W(r)*v+[1-u(r)]*▽v}
▽Ψ是场力，对于势阱力场，▽E(r)>0，v代表场源的时空尺度，在时空平衡状态下，由时空连续性，粒子的时空尺度均值vm与外场时空尺度v一样。
对于引力时空，由引力红移实验可知，引力时空半径越小尺缩越大，所以▽v>0。E(r)与v都是正值，且▽E(r)>0,引力场强-▽Ψ在无穷远为零，由3.8.1式▽Ψ=▽E(r)*v+E(r)*▽v 可知只有▽E(r)与▽v沿矢径方向越来越小，或场源时空尺度v随半径增大变化越来越小，才能保证场强-▽Ψ随半径增大而降低。
函数G(r)就是引力常数，是梯度▽v、▽δV(r)、u(r)与▽u(r)的函数，均
是半径的函数，所以引力常数G(r)是半径的函数。
由于不同质量能Mc2粒子的时空尺度梯度方向以及时空膨胀度不一样，引力
常数G(r)不一样，这将使牛三律的适用范围不包括场力-▽Ψ。
对真空能密度E(r)计算得出3.8.5式，因此势垒粒子与势阱粒子都满足M*G(r)/r2，因此无法确定引力或者斥力，只能通过试验确定试验粒子的受力。
在长程力范围内，我们为了计算方便，对于势阱型粒子▽Ψ考虑▽Ψ方向后代入3.8.5式 f=-M*G(r)/r2--------------------3.8.6
对于势垒粒子-▽Ψ考虑方向后可得出
f=M*G(r)/r2---------------------3.8.7
比如实质量向势能低的方向运动，实粒子中心势能最低，所以实粒子之间是引力，由势阱场源3.8.6式，实粒子的实质量应该取正号才能显示引力。
而电子是虚粒子，中心势能最高，电子且携带有很小的实质量，实粒子的静质量M0未必等于电子的场能质量M，因此应该靠试验确定场能质量的性质，实验证明电子之间是斥力，电子是势垒粒子，满足3.8.7式，所以电子的场能质量取正号就是斥力。
同理正电子是势阱粒子3.8.6式，正电子之间有斥力，所以正电子场能质量应该取负号。同理可得虚粒子的场能质量取负号。
以上方法与经典力学确定用电荷的正负号来确定受力的概念一样。
注意：时空连续性概念与3.4.6式粒子的真空能密度E(r)=Ea*[1-u(r)]是互相独立的两个不同的物理概念，但联立后得出的结果与经典力学一致。
三.八.二 时空不平衡力f0的物理意义---外力
定义：外界作用在物体上的非场力-▽Ψ形式的一切作用力称作外力。
由3.8.1式场力 fmg=-▽Ψ=-▽E(r)*v-E(r)*▽v=-▽[E(r)*v]
以及3.8.2式 fm=▽Ψm=▽E(r)*vm+E(r)*▽vm=▽[E(r)*vm]
以及3.7.4式外力 f0=-▽Ψm(r)+▽Ψ(r)=▽Ψ-fm
所以 f0=▽E(r)*(v-vm)+E(r)*▽(v-vm)
=▽Ψ-fm=▽[E(r)*(v-vm)]---------3.8.8
我们将证明当场源与粒子运动时，有不同的尺缩效应，v-vm≠0，运动方向不同，尺缩不一样，粒子受外力f0与方向不一样，这就是洛伦兹力产生的原因。
当粒子相对参照系静止，fm=0，所以f0=▽Ψ(r)，在地球表面两极，物体静止所受引力fmg=-▽Ψ就是重力，f0=-fmg=▽Ψ就是外界作用在物体上的外力，所以时空不平衡力f0就外界作用在物体上的外力。
当不考虑重力时 f0=-fm=-▽Ψm(r)
或 F0=-Fm--------------------------3.8.9
忽略场力的时空不平衡外力就是惯性力的反力。
当粒子与场源时空连续平衡时f0=0 ▽Ψm(r)-▽Ψ(r)=0。
所以自由运动状态的物体引力平衡是时空平衡，粒子与外场有一样的时钟与尺度。f0=0，物体不受外力f0称为失重。▽Ψm(r)与▽Ψ(r)方向一致，▽Ψm(r)称为惯性离心力。自由落体与静止状态都不可能是时空连续状态，都受到时空不平衡力或外力f0。
三.八.三 不同粒子之间的引力或斥力
假设粒子与场源时空平衡，不考虑时空不平衡力。由于牛顿第三定律不成立，必须说明施力对象与受力对象。
(1) 势阱实粒子之间的引力
设两个实粒子质量分别为m、M，在时空平衡状态下粒子之间受到的引力场强由3.8.6式，质量取正值，可以得出 F=-m*M*G/r2
我们无法证明两粒子之间的作用力大小相等，因为粒子的质量能不一样，场源的收缩度不一样，不能保证互为场源的引力常数一样。
星系椭圆运动的进动：由我们的分析，时空是畸变的，引力常数是半径的函数。我们根据引力常数的这个特点绘制了星系椭圆轨道夸大示意图。实线是按照引力常数不变的标准椭圆轨道。
可以看出，由于近、远地点的引力不一样，近、远地点的曲率半径不一样，无法形成闭合的椭圆曲线，虚线是按照远近地点不同曲率半径的轨道曲线，因此形成了行星椭圆轨道的进动。
相同的椭圆度，越接近恒星中心，远近地点的时空畸变▽v差越大。行星轨道的进动越严重，太阳系是水星的进动最大。
(2) 正、负电子之间的作用力
既然我们已经知道粒子之间的作用力都是真空能梯度力，力的大小与场源的场能质量有关，方向与真空能梯度有关，就没必要再用正负电荷加以区别。人们长期以来定义正负电荷以及介电常数，因此电荷与场能质量之间必有一定的换算关系，这并不影响的我们的讨论，比如正、负质量与负、正电荷分别对应。
对于电荷场强，可以采用统一的场强公式
f=G′*m/r2---------------3.8.10
如果是正质量就代入正号，如果是负质量就代入负号，其效果一样。
电子是势垒型粒子，电子场能质量m0是正值，这就是电子最常用的场强
f=G′*m0/r2
电子互为外场时，电子的势垒场能质量m0是正值，电子之间的作用力
F=G′*m02/r2
正电子在电子场中，正电子的势阱场能质量m=-m0，正电子受得电子作用力为 F=-G′*m02/r2
可以看出，在电子场中，电子受斥力，正电子受引力。
在正电子场中：由电子的镜像对称性可得正电子的场强，正电子场能质量
与电子场能质量的关系m=-m0 f=G′*m/r2=-G′*m0/r2
正电子受力为 F=G′*m02/r2=G′*m2/r2
得出正电子之间是斥力，同理正、负电子之间是引力。
(3) 电荷守恒与质电换算
由以上分析，所谓的电核是不存在的，时空连续平衡下粒子间所有的力都是场力，同性电荷之间的作用力 F=G′*m2/r2
由静电力公式 F´=Q2/(4πεr2)
两式受力应该相等 Q2=4πε*G′*m2 所以 |Q/m|=λ=(4πε*G′)1/2
考虑质量与电荷之间的关系 m=-Q*λ/4πεG′--------------3.8.11
所以电荷单位质量的场强 f=G′*m/r2=-Q*λ/(4πε*r2)
换算成单位电荷的场强 f/λ=-fq=-Q/(4πε*r2)-------3.8.12
fq=Q/(4πε*r2)是电荷场强，电荷Q场强fq方向与场能质量m场强f方向相反，这符合电场定义。
注意：1) 正负电子场能质量m是真空能势阱或势垒场的积分值3.2.9式，这个场能质量m不等于电子携带的静质量M0。2) 电荷之间的G′远远大于实粒子之间的G。
当粒子的时空尺度收缩度▽v、▽δV(r)与▽u(r)发生变化，引力常数G以及场力-dΨ/dr也跟着变化，但质量能m*c2是不变的，表观就是电荷是守恒的。
(4) 虚粒子之间的作用力
虚粒子之间是引力，虚粒子有长大的趋势，分析略。
(5) 实、虚粒子之间的作用力
实虚粒子之间是斥力。但实粒子对虚粒子的斥力太弱了，可以忽略不计。可以看出G′≠G，实虚粒子之间作用力不满足经典牛顿第三定律。
相对论有一句通俗化概述，即物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。对于引力场，相对论的尝试是建立非欧几何，设想引力几何化，这样，就不存在一个实在的物理引力场，而是一个数学的非欧几何化。
这样的方法显然是不对的。
问题在于哪里呢？
很简单，
爱因斯坦处理的是v=s/t，不管时钟量尺如何变化，这个公式总是正确的。即c=L/T，
T'=γT={1-2GM/(c2r)}-1/2T
L'=L/γ={1-2GM/(c2r)}1/2L
c'=c/γ2={1-2GM/(c2r)}c
υ'=υ/γ={1-2GM/(c2r)}1/2υ
这组公式参考《趣谈相对论》103页，并有说明文字：“这些公式说明，从远处看，物体的长度、时钟显示的时间、光的频率以及光速都是随着到星体（引力源）的距离而改变的（式中的γ={1-2GM/(c2r)}-1/2是myore加入的）。”
这样，
c'=L'/T'，
即c/γ2=(L/γ)/(γT)，
(1/γ2)c=(1/γ2)(L/T)
也就是公式c=L/T恒不变。即1/γ2=1/γ2，这个公式的实质是光速不变，即c'=c。因为量尺的长度缩小了，而时间变缓了，因此这样三个常量是同步的变化，经过这样的相对性后，结论就是光速不变。这在形式和逻辑以及物理实际上都是和实验事实不一致的——如果是这样，就不会有雷达回波延迟的观察结果。
应该用这样的观点，不管位于引力场中的那个地方，当她看到另一个不同的位置的情况时，当地发生的事件要用绝对时空来衡量，即观察者得到的结论与她所处的位置无关。这样，才不至于一会儿跳到这个山头评论，一会儿蹲在那个山谷窃窃私语，混乱了评价标准，如何能够懂得牛顿时空的奥妙！
如果用光速变慢的逻辑修改公式c=L/T，就会解决逻辑混乱，因此，必须从这里动手。
现在可以给出符合实验事实的情况，即牛爱变换：
T'=T/γ={1-2GM/(c2r)}1/2T
L'=L/γ={1-2GM/(c2r)}1/2L
c'=c/γ2={1-2GM/(c2r)}c
υ'=γυ={1-2GM/(c2r)}-1/2υ
运用牛爱变换时，无需考虑观察者在哪里，只需要搞清楚被观察的事件位于引力场中的位置就可以了，这对于运动物体的分析（所谓的狭义相对论）是一致的。
这样，
c'=L'/T'
即c/γ2=(L/γ)/(T/γ)，
(1/γ2)c=(γ/γ)(L/T)
即1/γ2=γ/γ，公式c=L/T改变了。这个公式的实质是光速变慢，即c'=c/γ2，因为标准尺的长度不变，而标准钟也不变，因此这样三个常量不是同步的变化，经过这样的绝对性时空描述后，结论就是光速变慢。这在形式和逻辑以及物理实际上都是和实验事实一致的。
在这里，非欧几何失效了，出现了一个等式，即1/γ2=γ/γ。这称为引力代数化，即经过引力代数化处理后，所有的爱因斯坦相对论时空都回到了牛顿的经典时空。非欧几何不存在，经典的引力场是真实的。结果是，万有引（斥）力告诉天体如何运动，天体（因为有质量）体现了万有引（斥）力。
引力代数化只有这一个代数式，即1/γ2=γ/γ，还可以从另一个角度来推证。
按，波长和波速频率的关系式为，u=λυ。即c=λυ。根据牛爱变换，有
λ'=λ/γ={1-2GM/(c2r)}1/2λ
c'=c/γ2={1-2GM/(c2r)}c
υ'=γυ={1-2GM/(c2r)}-1/2υ
c=λυ，即c'=λ'υ'，c/γ2=(λ/γ)(γυ)，即1/γ2=γ/γ，公式c=λυ也改变。这个结论是从绝对论来推导的光速变慢原理。
现在明白了，爱因斯坦相对论是用光速不变来修改经典时空，因此建立了一个芝诺时标；而我们是用经典时空来确定光速变慢。这样，对于引力场中的不同的位置的光速，当使用当地的波长和频率来衡量光速时，光速也是变慢的，自然，让光在牛顿时空里面通过同一个牛顿长度，却就是光速变慢了，即引力场强的地方光速慢。
为什么会出现这种情况呢？因为爱因斯坦及其追随者是牛顿决绝对时空和爱因斯坦相对时空的时钟量尺混用，而使用牛爱变换，全部改为使用绝对的牛顿经典时空来描述。
参考资料：网上寻找拼凑的
本回答被网友采纳