第1个回答 2022-06-05
对很多普通人来说，义务教育以及大学阶段中获得的那些数学知识技能，很多人都喜欢玩笑式的说，生活中没有什么用，但真的如此吗？数学跟每个人到底有什么关系？对于这些问题，数学家李大潜院士有了自己的看法。
李大院士认为：（一）数学的影响和作用可以说是无处不在的。世界的万事万物都有树与形，这两个侧面数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学是剔除了物质的其他具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位概括起来可以有以下几条：
1.数学是一类常青的知识。人类的许多发现就像是过往云烟，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的；然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。欧几里得是两千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的沟谷定理不仅没被人认为老掉牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬，反复利用，就充分说明了这一点。
2.数学是一种科学的语言。伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的……除非你首先学懂了它的语言……否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言是十分精确的，这是数学这门科学的特点，同时这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对指数，微分积分，常数等等，这些数学语言和符号，一开始虽然可能五花八门，各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用对我们的掌握和使用十分的方便。
3.数学是一个有力的工具。在现代，数学作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性、甚至决定性作用。
4.数学是一个共同的基础。不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。
5.数学是一门重要的科学。数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，它和哲学类似，具有超越具体学科、普遍适用的特征，对所有的学科都有指导性的意义。
在中学里学习的数学，大体上属于初等数学的范畴，而大学本科所学的高等数学，以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创立的微积分为标志和起步的，到现在也有三百多年的历史了。在过去，小学六年级的算术课，“鸡兔同笼”是一个顶级的难题，例如：已知头数为10，足数为28，问多少只鸡？多少只兔？由于鸡有1头2脚，兔有1头4脚，问题就复杂了，算术课的要求是要一步写出答案，那就是难上加难，但是到了中学学了代数，根据题意列一个二元一次联立方程，一下子就可求的问题的答案。
真正好的数学，是愈演愈深入、愈来愈简明、愈来愈有用的。
6.数学是一门关键的技术。过去一支笔、一张纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术，似乎匪夷所思。但是，数学的思想和方法与高度发展的计算技术的结合的确已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的技术，成为“数学技术”。如医院看一张CT片，它本质是利用X光从各个不同的角度所拍摄的众多平面照片，恢复出体内物体（如肿瘤）的立体形状，这是数学的内涵物化了计算机的软件及硬件，成为技术的一个重要组成部分与关键，从而可以直接地转化为生产力。
7.数学是一种先进的文化。数学是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。原始人只能区分1与多，碰到3就觉得多了，三人为“众”大概就是这样来的。后来有了十进制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0这十个数字，再加上逢十进一（以及一个小数点），就可以表示世界上任何一个数字。这是现在的人们从小就知道的事实，似乎是天经地义的。然而，这却经历了一个漫长的历史进程，是数学给人类文明带来的一个不可磨灭的巨大贡献。没有了它，稍微大一些的数字就会使人晕头转向，更谈不上庞大的天文数字或是极其微小的数字了，现今金融行业或科学试验中种种复杂或高精度的数学运算根本不可能进行，我们还能有如此高度发达的文明社会吗？
古人说：“天不生仲尼，万古长如夜”。大家想一想，如果没有数学，没有数学的进步，人们可能还生活在愚昧之中，过着“长如夜”的生活，我们有什么理由不重视数学、不重视数学文化的引领和薰陶作用呢？
长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具，一直发挥着举足轻重的作用。在当代，数学作为经济建设的重要武器，作为各门科学的重要基础，作为人类文明的重要支柱，在很多领域中已起着关键性、甚至决定性作用，数学技术已成为高技术的突出标志和不可或缺的组成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在，其重要性也已为越来越多的人所认同。
（二）数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。如果将数学的学习仅仅看成是接受一大堆数学知识，那么即使熟记了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用。如果将数学学习的好坏仅仅理解为“刷题”的数量和速度，那充其量也只能成为一名熟练的数学工匠。 数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学 ，只有掌握了数学的思想方法和精神实质，才能由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。
例如：自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律，而不是 “胸中无数”，凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。
严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。
高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本质，按部就班地、有效地解决问题，而不会无所适从、一筹莫展，或是眉毛、胡子一把抓。
数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养认真细致、一丝不苟的 作风和习惯。
数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最少的条件（代价）以及最简明的证明，通过严格的数学训练，会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。
关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。作为一种思想的体操和竞赛，数学会使人增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。
数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，等等。
由此可见，数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。
这种素质教育不是从外界强加进来的，而是数学教育本身所固有的。以传授与学习数学知识为载体，通过严格认真的数学学习和训练，就可以由不自觉到自觉地将上述这些方面的素质和能力，耳濡目染，身体力行，铭刻于心，形成习惯，逐步变成自己的数学教养。