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若X和Y独立，证明D(XY)=D(X)D(Y)+E(X)2D(Y)+E2(Y)D(X)．
如题所述
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第1个回答 2023-04-23
【答案】：右边=[E(X
2
)-E
2
(X)][E(Y
2
)-E
2
(Y)]+E
2
(X)(E(Y
2
)-E
2
(Y))+E
2
(Y)(E(X
2
)-E
2
(X))=E(X
2
)E(Y
2
)-E
2
(X)E
2
(Y)=E(X
2
Y
2
)-E
2
(XY)=D(XY)=左边得证．
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高二数学期末复习(二)
答：
找遍了,应该没有答案
期望和方差的性质
答：
期望方差（expected }ar;ance）又称预期方差、无限多次测定得到的方差。方差的期望值l)（二）等于总体的方差。数学期望方差的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则E（C
X）=
CE（X）。2、设
X，
Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y
）=E（X）+E（Y）
。3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E
（
...
设随机变量
X与Y独立
同分布
,E(X)=
E
(Y)=
μ
,D(x)=D(Y)
=σ2,随机变量ξ=...
答：
【答案】：E(ξ)=E(αX+βY)=α
E(X)+
βE
(Y)=
(α+β)μ，E(η)=E(αX-βY)=αE(X)-βE(Y)=(α-β)μ
，D(
ξ)=E[(αX+βY)-E(αX+βY)]2=E[α(X-μ)+α(Y-μ)]2=α2E(X-μ)2+β2E(Y-μ)2+2αβE(X-μ
)(Y
-μ
)=(
α2+β2)σ2．同理D(η)=...
若已知
+y=x
^2e^
x+e
^2 则y`dy
+y+(
1
)+
dy|
x=
1+y?
答：
函数 y=x2
ex+e2y=x
2
ex+e2
在 x=1x=1 处的导数值为 3e3e。
相关系数公式
答：
1、标准差公式：
D(X)=
E(X2)-
E2(
X)；协方差公式：COV
（X,
Y）=E([X-
E(X)
][Y-E(Y)])；相关系数公式：协方差/[根号
D（X）
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]。2、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种...
求微分方程
xy
′
+(
1-
x)y=e2x
(0<x<+∞)满足
y(
1
)=
0的解
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
如果方程x2
+y
2+
Dx+E
y+F=0
(D
2
+E2
-4F>0)所表示的曲线关于直线
y=x
对称...
答：
圆x²+y²+
Dx+E
y+F=0的圆心是(-D/2,-E/2)圆关于
y=
x上对称，那圆心必在这条直线上，∴-D/2=-E/
2 D=
E
如果圆
x
2
+y
2+Dx
+E
y+F=0
与y
轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么
(
)
A...
答：
令x=0，则圆的方程为y2+Ey+F=0，当E2＞4F时，即方程有两解时，则这个方程的两根为该圆与y轴的交点的纵坐标，根据题意，要求该圆与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，由根与系数的关系，有F＜0，且满足E2＞4F，方程有两解的条件，故选D．
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D(XY)=D(X)D(Y)
若XY独立则DXY
xy相互独立,则D(XY)
D(X)与E(X)公式
D(2X-Y)
D(X+Y)
D(2X-3Y)
D(XY)
方差D(X-Y)